Varighet av Macaulay - oversikt, hvordan man beregner, faktorer

Varighet av Macaulay er det vektede gjennomsnittet av tiden for å motta kontantstrømmer fra en obligasjon. Den måles i årsenheter. Varighet av Macaulay forteller den vektede gjennomsnittstiden en obligasjon må holdes slik at den totale nåverdien av de mottatte kontantstrømmene er lik den nåværende markedsprisen som er betalt for obligasjonen. Det brukes ofte i obligasjonsimmuniseringsstrategier.

Varighet av Macaulay

Sammendrag

  • Varigheten av Macaulay måler det vektede gjennomsnittet av tiden for å motta kontantstrømmene fra en obligasjon, slik at nåverdien av kontantstrømmene er lik obligasjonsprisen.
  • En obligasjons Macaulay-varighet er positivt knyttet til løpetiden og omvendt knyttet til obligasjonens kupongrente og rente.
  • Modifisert varighet måler følsomheten til en obligasjons pris for renteendringen.

Hvordan beregne Macaulay-varigheten

I Macaulay-varighet vektes tiden med prosentandelen av nåverdien av hver kontantstrøm til markedsprisen Obligasjonspriser Obligasjonsprising er vitenskapen om å beregne obligasjonens emisjonskurs basert på kupong, pålydende, avkastning og løpetid. Obligasjonsprising tillater investorer av en obligasjon. Derfor beregnes det ved å oppsummere alle multiplene av nåverdiene av kontantstrømmer og tilsvarende tidsperioder, og deretter dele summen med markedsobligasjonsprisen.

Varighet av Macaulay

Hvor:

  • PV (CF t ) - Nåverdi av kontantstrøm (kupong) i periode t
  • t - Tidsperiode for hver kontantstrøm
  • C - Periodisk kupongbetaling
  • n - Totalt antall perioder til forfall
  • M - Verdi ved forfall
  • Y - Periodisk avkastning

For eksempel betaler en 2-årig obligasjon med $ 1000 par en 6% kupong halvårlig, og den årlige renten er 5%. Dermed er obligasjonens markedspris $ 1.018,81, og summerer nåverdiene av alle kontantstrømmer. Tiden for å motta hver kontantstrøm vektes deretter av nåverdien av kontantstrømmen til markedsprisen.

Varigheten av Macaulay er summen av disse periodene med vektet gjennomsnitt, som er 1.915 år. En investor må ha obligasjonen i 1,915 år for nåverdien av mottatte kontantstrømmer for nøyaktig å motvirke den betalte prisen.

Varighet av Macaulay - prøvetabell

Faktorer som påvirker Macaulay-varigheten

Varigheten av en obligasjon i Macaulay kan påvirkes av obligasjonens kupongrente Kupongrente En kupongrente er mengden av årlig renteinntekt betalt til en obligasjonseier, basert på obligasjonsens pålydende. , løpetid og avkastning til forfall Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - ellers referert til som innløsning eller bokført avkastning - er den spekulative avkastningen eller renten på en fastrentesikkerhet, for eksempel knytte bånd. YTM er basert på troen eller forståelsen av at en investor kjøper verdipapiret til gjeldende markedspris og holder det til verdipapiret har modnet. Med alle de andre faktorene konstante, antar en obligasjon med lengre løpetid en lengre Macaulay-varighet, ettersom det tar lengre tid å motta hovedbetalingen på løpetiden.Det betyr også at Macaulay-varigheten avtar etter hvert som tiden går (termin til modenhet krymper).

Varigheten av Macaulay tar et omvendt forhold til kupongrenten. Jo større kupongbetalinger, jo lavere er varigheten, med større kontantbeløp betalt i de tidlige periodene. En nullkupongobligasjon antar den høyeste Macaulay-varigheten sammenlignet med kupongobligasjoner, forutsatt at andre funksjoner er de samme. Det er lik løpetiden for en nullkupongobligasjon Nullkupongobligasjon En nullkupongobligasjon er en obligasjon som ikke betaler noen renter og handler med rabatt til pålydende verdi. Det kalles også en ren diskonteringsobligasjon eller dyp rabattobligasjon. og er mindre enn løpetiden for kupongobligasjoner.

Varighet av Macaulay viser også et omvendt forhold til avkastning til modenhet. En obligasjon med høyere avkastning til løpetid viser en lavere Macaulay-varighet.

Varighet for Macaulay vs. modifisert varighet

Endret varighet er en annen ofte brukt varighetstype for obligasjoner. Forskjellig fra Macaulay varighet, som måler den gjennomsnittlige tid for å motta den nåværende verdien av kontantstrømmer som tilsvarer den aktuelle binding pris, modifisert varighet identifiserer den følsomheten av bindingen pris til endringen i renten. Det måles dermed i prosentvis prisendring.

Modifisert varighet kan beregnes ved å dele obligasjonens Macaulay-varighet med 1 pluss den periodiske renten, noe som betyr at obligasjonens modifiserte varighet generelt er lavere enn Macaulay-varigheten. Hvis en obligasjon kontinuerlig er sammensatt, tilsvarer den modifiserte varigheten av obligasjonen Macaulay-varigheten.

I eksemplet ovenfor viser obligasjonen en Macaulay-varighet på 1,915, og den halvårlige renten er 2,5%. Derfor er den modifiserte varigheten av obligasjonen 1,868 (1,915 / 1,025). Det betyr at for hver prosentvise økning (reduksjon) i renten vil obligasjonsprisen falle (øke) med 1,868%.

En annen forskjell mellom Macaulays varighet og modifisert varighet er at førstnevnte kun kan brukes på rentebærende instrumenter som vil generere faste kontantstrømmer . For obligasjoner med ikke-faste kontantstrømmer eller tidspunkt for kontantstrømmer, for eksempel obligasjoner med en kjøps- eller salgsopsjon, er selve tidsperioden og også vekten av den usikker.

Derfor er det ikke fornuftig å lete etter Macaulay-varighet, i dette tilfellet. Modifisert varighet kan imidlertid fortsatt beregnes siden den bare tar hensyn til effekten av endret avkastning, uavhengig av strukturen i kontantstrømmer, enten de er faste eller ikke.

Varighet av Macaulay og immunisering av obligasjoner

I forvaltning av aktivaportefølje er varighetstilpasning en metode for renteimmunisering. En endring i renten påvirker nåverdien av kontantstrømmer, og påvirker dermed verdien av en renteportefølje. Ved å matche varigheten mellom eiendelene og forpliktelsene i et selskaps portefølje, vil renteendringen flytte verdien av eiendelene og verdien av forpliktelsene med nøyaktig samme beløp, men i motsatt retning.

Derfor forblir den totale verdien av denne porteføljen uendret. Begrensningen av varighetstilpasning er at metoden bare immuniserer porteføljen mot små renteendringer. Det er mindre effektivt for store renteendringer.

Relaterte målinger

Finance er den offisielle leverandøren av Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifisering. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditering er en global standard for kredittanalytikere som dekker økonomi, regnskap, kredittanalyse, kontantstrømanalyse, paktmodellering, tilbakebetaling av lån og mer. sertifiseringsprogram, designet for å forvandle alle til en finansanalytiker i verdensklasse.

For å fortsette å lære og utvikle kunnskapen din om økonomisk analyse, anbefaler vi ytterligere ressursene nedenfor:

  • Diskonteringsrente Diskonteringsrente I bedriftsfinansiering er en diskonteringsrente avkastningen som brukes til å diskontere fremtidige kontantstrømmer tilbake til nåverdien. Denne satsen er ofte et selskaps vektede gjennomsnittlige kapitalkostnad (WACC), avkastningskrav eller den forhindringsrenten som investorer forventer å tjene i forhold til risikoen for investeringen.
  • Effektiv varighet Effektiv varighet Effektiv varighet er følsomheten til en obligasjons pris overfor referanseporteføljekurven. En måte å vurdere risikoen på en obligasjon er å estimere
  • Yield Curve Yield Curve Yield Curve er en grafisk fremstilling av renten på gjeld i en rekke løpetider. Det viser avkastningen en investor forventer å tjene hvis han låner ut pengene sine i en gitt periode. Grafen viser obligasjonens avkastning på den vertikale aksen og tiden til forfall over den horisontale aksen.
  • Modifisert varighet Modifisert varighet Modifisert varighet, en formel som ofte brukes i obligasjonsverdier, uttrykker endringen i verdien på et verdipapir på grunn av en endring i renten. I andre

Siste innlegg