Felles sannsynlighet - definisjon, formel og eksempler

En felles sannsynlighet, i sannsynlighetsteori, refererer til sannsynligheten for at to hendelser begge vil inntreffe. Felles sannsynlighet er med andre ord sannsynligheten for at to hendelser skal forekomme sammen.

Felles sannsynlighet

Formel for felles sannsynlighet

Felles sannsynlighet

Hvor:

  • P (A ⋂ B) er notasjonen for felles sannsynlighet for hendelsen “A” og “B”.
  • P (A) er sannsynligheten for at hendelsen “A” inntreffer.
  • P (B) er sannsynligheten for at hendelsen “B” skal inntreffe.

Felles sannsynlighet og uavhengighet

For at felles sannsynlighetsberegninger skal fungere, må hendelsene være uavhengige. Begivenhetene må med andre ord ikke kunne påvirke hverandre. For å avgjøre om to hendelser er uavhengige eller avhengige, er det viktig å spørre om utfallet av en hendelse vil ha innvirkning på utfallet av den andre hendelsen. Hvis utfallet av den ene hendelsen ikke påvirker utfallet av den andre hendelsen, er hendelsene uavhengige.

Et eksempel på avhengige hendelser er sannsynligheten for skyene på himmelen og sannsynligheten for regn den dagen. Sannsynligheten for skyer på himmelen har innvirkning på sannsynligheten for regn den dagen. De er derfor avhengige hendelser.

Et eksempel på uavhengige hendelser er sannsynligheten for å få hode på to myntkast. Sannsynligheten for å få hodet på det første myntkastet har ikke innvirkning på sannsynligheten for å få hodet på det andre myntkastet.

Visuell representasjon

En felles sannsynlighet kan bli representert visuelt gjennom et Venn-diagram. Vurder felles sannsynlighet for å kaste to 6-er i en rettferdig seks-sidet terning:

Venn diagram

Vist på Venn-diagrammet ovenfor, er felles sannsynlighet der begge sirkler overlapper hverandre. Det kalles "skjæringspunktet mellom to hendelser."

Eksempler

Følgende er eksempler på felles sannsynlighet:

Eksempel 1

Hva er den felles sannsynligheten for å kaste nummer fem to ganger i en rettferdig seks-sidet terning?

Hendelse “A” = Sannsynligheten for å rulle en 5 i første kast er 1/6 = 0,1666.

Hendelse “B” = Sannsynligheten for å rulle en 5 i andre kast er 1/6 = 0,1666.

Derfor er den felles sannsynligheten for hendelsen “A” og “B” P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .

Eksempel 2

Hva er felles sannsynlighet for å få et hode etterfulgt av en hale i et myntkast?

Hendelse “A” = Sannsynligheten for å få hodet i den første myntkastet er 1/2 = 0,5.

Hendelse “B” = Sannsynligheten for å få en hale i det andre myntkastet er 1/2 = 0,5.

Derfor er fellessannsynligheten for hendelsen “A” og “B” P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .

Eksempel 3

Hva er den felles sannsynligheten for å tegne et nummer ti-kort som er svart?

Hendelse “A” = Sannsynligheten for å tegne 10 = 4/52 = 0,0769

Hendelse “B” = Sannsynligheten for å trekke et svart kort = 26/52 = 0,50

Derfor er den felles sannsynligheten for hendelsen “A” og “B” P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .

Flere ressurser

Finance er den offisielle leverandøren av den globale Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering. Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å hjelpe alle med å bli en finansanalytiker i verdensklasse . For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil de ekstra finansressursene nedenfor være nyttige:

  • Grunnleggende statistikkbegreper i økonomi Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å bedre forstå økonomi. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke
  • Empirisk sannsynlighet Empirisk sannsynlighet Empirisk sannsynlighet, også kjent som eksperimentell sannsynlighet, refererer til en sannsynlighet som er basert på historiske data. Med andre ord empirisk
  • Normalfordeling Normalfordeling Normalfordelingen blir også referert til som Gaussisk eller Gaussfordeling. Denne typen distribusjon er mye brukt i naturvitenskap og samfunnsvitenskap. De
  • Subjektiv sannsynlighet Subjektiv sannsynlighet Subjektiv sannsynlighet refererer til sannsynligheten for at noe skjer basert på individets egen erfaring eller personlige skjønn. En subjektiv

Siste innlegg