Korrelasjon - Oversikt, formel og praktisk eksempel

En korrelasjon er et statistisk mål på forholdet mellom to variabler. Tiltaket brukes best i variabler som viser et lineært forhold mellom hverandre. Datapassformen kan vises visuelt i et spredningsdiagram. Ved hjelp av et spredningsdiagram kan vi generelt vurdere forholdet mellom variablene og avgjøre om de er korrelert eller ikke.

Sammenheng

Korrelasjonskoeffisienten er en verdi som indikerer styrken i forholdet mellom variabler. Koeffisienten kan ta alle verdier fra -1 til 1. Tolkningene av verdiene er:

  • -1: Perfekt negativ korrelasjon. Variablene har en tendens til å bevege seg i motsatte retninger (dvs. når en variabel øker, avtar den andre variabelen).
  • 0: Ingen sammenheng. Variablene har ikke et forhold til hverandre.
  • 1: Perfekt positiv sammenheng. Variablene har en tendens til å bevege seg i samme retning (dvs. når den ene variabelen øker, øker den andre variabelen også).

En av de viktigste anvendelsene av konseptet innen økonomi er i porteføljestyring Portfolio Management Karriereprofil Portfolio management er å administrere investeringer og eiendeler for kunder, som inkluderer pensjonsfond, banker, hedgefond, familiekontorer. Porteføljeforvalteren er ansvarlig for å opprettholde riktig aktivasammensetning og investeringsstrategi som passer kundens behov. Lønn, ferdigheter,. En grundig forståelse av dette statistiske konseptet er viktig for vellykket porteføljeoptimalisering.

Korrelasjon og årsak

Korrelasjon må ikke forveksles med kausalitet. Det berømte uttrykket "korrelasjon betyr ikke årsakssammenheng" er avgjørende for forståelsen av de to statistiske begrepene.

Hvis to variabler er korrelert, betyr det ikke at en variabel forårsaker endringene i en annen variabel. Korrelasjon vurderer bare sammenhenger mellom variabler, og det kan være forskjellige faktorer som fører til relasjonene. Årsak kan være en årsak til sammenhengen, men det er ikke den eneste mulige forklaringen.

Finance's Math for Corporate Finance Course utforsker de økonomiske matematikkonseptene som kreves for økonomisk modellering. Hva er finansiell modellering Finansiell modellering utføres i Excel for å forutsi selskapets økonomiske resultater. Oversikt over hva som er økonomisk modellering, hvordan og hvorfor bygge en modell.

Hvordan finne sammenhengen?

Korrelasjonskoeffisienten som indikerer styrken på forholdet mellom to variabler, finner du ved å bruke følgende formel:

Korrelasjon - Formel

Hvor:

  • r xy - korrelasjonskoeffisienten til det lineære forholdet mellom variablene x og y
  • x i - verdiene til x-variabelen i et utvalg
  • - gjennomsnittet av verdiene til x-variabelen
  • y i - verdiene til y-variabelen i et utvalg
  • ȳ - gjennomsnittet av verdiene til y-variabelen

For å beregne korrelasjonskoeffisienten ved hjelp av formelen ovenfor, må du utføre følgende trinn:

  1. Få et dataeksempel med verdiene til x-variabel og y-variabel.
  2. Beregn gjennomsnittet (gjennomsnitt) for x-variabelen og ȳ for y-variabelen.
  3. For x-variabelen trekker du gjennomsnittet fra hver verdi av x-variabelen (la oss kalle denne nye variabelen "a"). Gjør det samme for y-variabelen (la oss kalle denne variabelen "b").
  4. Multipliser hver a-verdi med den tilsvarende b-verdien og finn summen av disse multiplikasjonene (den endelige verdien er telleren i formelen).
  5. Firkant hver a-verdi og beregne summen av resultatet
  6. Finn kvadratroten til verdien du fikk i forrige trinn (dette er nevneren i formelen).
  7. Del verdien oppnådd i trinn 4 med verdien oppnådd i trinn 7 .

Du kan se at manuell beregning av korrelasjonskoeffisienten er en ekstremt kjedelig prosess, spesielt hvis datautvalget er stort. Imidlertid er det mange programvareverktøy som kan hjelpe deg med å spare tid når du beregner koeffisienten. CORREL-funksjonen CORREL-funksjonen CORREL-funksjonen er kategorisert under Excel-statistiske funksjoner. Den vil beregne korrelasjonskoeffisienten mellom to variabler. Som finansanalytiker er CORREL-funksjonen veldig nyttig når vi ønsker å finne sammenhengen mellom to variabler, for eksempel er korrelasjonen mellom a i Excel en av de enkleste måtene å raskt beregne sammenhengen mellom to variabler for et stort datasett.

Eksempel på korrelasjon

John er en investor. Hans portefølje sporer primært ytelsen til S&P 500, og John vil legge til aksjen i Apple Inc. Før han legger til Apple i porteføljen, vil han vurdere sammenhengen mellom aksjen og S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) er markedsleder innen levering av finansielle markedsanalyser, særlig når det gjelder levering av referanseindeks og investerbar for å sikre at tilførsel av aksjer ikke vil øke den systematiske risikoen for porteføljen. For å finne koeffisienten, samler John inn følgende priser de siste fem årene ( trinn 1 ):

Korrelasjonseksempel - Tabell 1

Ved å bruke formelen ovenfor kan John bestemme sammenhengen mellom prisene på S&P 500 Index og Apple Inc.

Først beregner John gjennomsnittsprisene for hver sikkerhet for de gitte periodene ( trinn 2 ):

Korrelasjonseksempel - Tabell 2

Etter beregningen av gjennomsnittsprisene kan vi finne de andre verdiene. Et sammendrag av beregningene er gitt i tabellen nedenfor:

Korrelasjonseksempel - Tabell 3

Ved å bruke de oppnådde tallene kan John beregne koeffisienten:

Korrelasjon - Eksempelberegning

Koeffisienten indikerer at prisene på S&P 500 og Apple Inc. har en høy positiv sammenheng. Dette betyr at deres respektive priser har en tendens til å bevege seg i samme retning. Derfor vil det å legge til Apple i porteføljen faktisk øke nivået av systematisk risiko.

Relaterte målinger

Takk for at du leser Finanss forklaring på Korrelasjon. Finance er den offisielle leverandøren av Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å forvandle alle til en verdensklasse finansanalytiker.

For å fortsette å lære og utvikle kunnskapen din om økonomisk analyse, anbefaler vi på det sterkeste de ekstra finansressursene nedenfor:

  • Forankring Bias Forankring Bias Forankring bias oppstår når folk stoler for mye på eksisterende informasjon eller den første informasjonen de finner når de tar beslutninger. Ankere er et viktig konsept i atferdsfinansiering.
  • Dynamisk økonomisk analyse Dynamisk økonomisk analyse Denne guiden vil lære deg hvordan du utfører dynamisk økonomisk analyse i Excel ved hjelp av avanserte formler og funksjoner. INDEKS-, MATCH- og INDEX MATCH MATCH-funksjoner, som kombinerer CELL, COUNTA, MID og OFFSET i en formel. Når disse Excel-funksjonene brukes, blir regnskapsanalysen din mer dynamisk
  • Hypotesetesting Hypotesetesting Hypotesetesting er en metode for statistisk slutning. Den brukes til å teste om en uttalelse angående en populasjonsparameter er riktig. Hypotesetesting
  • Poisson-distribusjon Poisson-distribusjon Poisson-distribusjonen er et verktøy som brukes i sannsynlighetsteoristatistikk for å forutsi mengden variasjon fra en kjent gjennomsnittlig forekomsthastighet, innen

Siste innlegg