Kovarians - definisjon, formel og praktisk eksempel

I matematikk og statistikk Grunnleggende statistikk Begreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å bedre forstå økonomi. Videre kan statistikkbegrep hjelpe investorer å overvåke, kovarians er et mål på forholdet mellom to tilfeldige variabler. Metrikken evaluerer hvor mye - i hvilken grad - variablene endres sammen. Med andre ord er det i hovedsak et mål på avviket mellom to variabler. Imidlertid vurderer ikke beregningen avhengigheten mellom variabler.

Kovarians

I motsetning til korrelasjonskoeffisienten måles kovarians i enheter. Enhetene beregnes ved å multiplisere enhetene til de to variablene. Avviket kan ta positive eller negative verdier. Verdiene tolkes slik:

  • Positiv kovarians : Indikerer at to variabler har en tendens til å bevege seg i samme retning.
  • Negativ kovarians : Avslører at to variabler har en tendens til å bevege seg i omvendte retninger.

In Finance Finance Finance's Finance Articles er utformet som selvstudieveiledninger for å lære viktige økonomikonsepter online i ditt eget tempo. Bla gjennom hundrevis av artikler! , brukes konseptet primært i porteføljeteori. En av de vanligste bruksområdene i porteføljeteorien er diversifisering Diversifisering Diversifisering er en teknikk for å tildele porteføljeressurser eller kapital til en rekke investeringer. Målet med diversifisering er å redusere tapsmetoden ved å bruke samvariansen mellom eiendeler i en portefølje. Ved å velge eiendeler som ikke viser en høy positiv samvarians med hverandre, kan den usystematiske risikoen delvis elimineres.

Finance's Math for Corporate Finance Course utforsker de økonomiske matematikkonseptene som kreves for finansiell modellering. Hva er finansiell modellering Finansiell modellering utføres i Excel for å forutsi et selskaps økonomiske resultater. Oversikt over hva som er økonomisk modellering, hvordan og hvorfor bygge en modell.

Formel for samvariasjon

Kovariansformelen ligner formelen for korrelasjon og tar for seg beregningen av datapunkter fra gjennomsnittsverdien i et datasett. For eksempel kan kovariansen mellom to tilfeldige variabler X og Y beregnes ved hjelp av følgende formel (for populasjon):

Kovariansformel (befolkning)

For en samvariabilitet er formelen litt justert:

Kovariansformel (prøve)

Hvor:

  • X i - verdiene til X-variabelen
  • Y j - verdiene til Y-variabelen
  • - gjennomsnittet (gjennomsnittet) av X-variabelen
  • Ȳ - gjennomsnittet (gjennomsnittet) av Y-variabelen
  • n - antall datapunkter

Kovarians vs. korrelasjon

Kovarians og korrelasjon vurderer begge først og fremst forholdet mellom variabler. Den nærmeste analogien til forholdet mellom dem er forholdet mellom avvik og standardavvik Standardavvik Fra et statistisk synspunkt er standardavviket til et datasett et mål på størrelsen på avvikene mellom verdiene til observasjonene som er inneholdt.

Kovarians måler den totale variasjonen av to tilfeldige variabler fra forventede verdier. Ved hjelp av kovarians kan vi bare måle retningen på forholdet (om variablene har en tendens til å bevege seg i tandem eller vise et omvendt forhold). Imidlertid indikerer det ikke styrken i forholdet, eller avhengigheten mellom variablene.

På den annen side måler korrelasjonen styrken i forholdet mellom variabler. Korrelasjon er det skalerte målet på kovarians. Det er dimensjonsløst. Med andre ord er korrelasjonskoeffisienten alltid en ren verdi og ikke målt i noen enheter.

Forholdet mellom de to begrepene kan uttrykkes ved hjelp av formelen nedenfor:

Kovarians vs. korrelasjon

Hvor:

  • ρ (X, Y) - korrelasjonen mellom variablene X og Y
  • Cov (X, Y) - kovariansen mellom variablene X og Y
  • σ X - standardavviket til X-variabelen
  • σ Y - standardavviket til Y-variabelen

Eksempel på kovarians

John er en investor. Hans portefølje sporer primært ytelsen til S&P 500, og John vil legge til aksjen i ABC Corp. Før han legger aksjen til porteføljen sin, vil han vurdere retningsforholdet mellom aksjen og S&P 500.

John ønsker ikke å øke den usystematiske risikoen i porteføljen sin. Dermed er han ikke interessert i å eie verdipapirer i porteføljen som har en tendens til å bevege seg i samme retning.

John kan beregne samvariansen mellom aksjen i ABC Corp. og S&P 500 ved å følge trinnene nedenfor:

1. Få dataene.

Først innhenter John tallene for både ABC Corp.-aksjen og S&P 500. Prisene som oppnås er oppsummert i tabellen nedenfor:

Data om samvariasjon

2. Beregn gjennomsnittsprisene (gjennomsnitt) for hver eiendel.

mener s & p 500 abc corp data

3. For hver sikkerhet, finn forskjellen mellom hver verdi og gjennomsnittspris.

Eksempel på kovarians

4. Multipliser resultatene oppnådd i forrige trinn.

5. Finn kovariansen ved å bruke tallet beregnet i trinn 4.

kovariansberegning

I et slikt tilfelle indikerer den positive kovariansen at prisen på aksjen og S&P 500 har en tendens til å bevege seg i samme retning.

Tilleggsressurser

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser være nyttige:

  • Investering: En nybegynnerguide Investering: En nybegynnerguide Finansens guide for investering for nybegynnere vil lære deg det grunnleggende om å investere og hvordan du kommer i gang. Lær om forskjellige strategier og teknikker for handel, og om de forskjellige finansmarkedene du kan investere i.
  • Negativ korrelasjon Negativ korrelasjon En negativ korrelasjon er et forhold mellom to variabler som beveger seg i motsatt retning. Med andre ord, når variabel A øker, reduseres variabel B. En negativ korrelasjon er også kjent som en invers korrelasjon. Se eksempler, diagrammer og
  • Risiko og avkastning Risiko og avkastning I investering er risiko og avkastning sterkt korrelert. Økt potensiell avkastning på investeringen går vanligvis hånd i hånd med økt risiko. Ulike typer risikoer inkluderer prosjektspesifikk risiko, bransjespesifikk risiko, konkurransedyktig risiko, internasjonal risiko og markedsrisiko.
  • Risikostyring Risikostyring Risikostyring omfatter identifikasjon, analyse og respons på risikofaktorer som inngår i en virksomhets liv. Det er vanligvis gjort med

Siste innlegg