Modifisert varighet - oversikt, formel, hvordan man tolker

Modifisert varighet, en formel som ofte brukes i obligasjonsverdier, uttrykker endringen i verdien på et verdipapir på grunn av en endring i rentene. Flytende rente En flytende rente refererer til en variabel rente som endres over gjeldsforpliktelsens løpetid. Det er det motsatte av en fast rente. . Med andre ord illustrerer det effekten av en endring i renten på 100 basispoeng (1%) på prisen på en obligasjon.

Modifisert varighet illustrerer konseptet om at obligasjonspriser og renter beveger seg i motsatt retning - høyere renter lavere obligasjonspriser og lavere renter hever obligasjonsprisene.

Formel for modifisert varighet

Formelen for modifisert varighet er som følger:

Modifisert varighet

Hvor:

  • Varighet av Macaulay er det vektede gjennomsnittlige antall år en investor må opprettholde sin posisjon i obligasjonen der nåverdien (PV) av obligasjonens kontantstrøm tilsvarer det beløpet som er betalt for obligasjonen. Det er med andre ord den tiden det vil ta for en investor å hente pengene som opprinnelig ble investert i obligasjonen
  • YTM står for Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - ellers referert til som innløsning eller bokført avkastning - er den spekulative avkastningen eller renten på en fastrentesikkerhet, for eksempel en obligasjon. YTM er basert på troen eller forståelsen av at en investor kjøper verdipapiret til gjeldende markedspris og holder den til verdipapiret har modnet og er den totale avkastningen på en obligasjon hvis den holdes til forfall
  • n er antall kupongperioder per år.

Forstå Macaulay-varigheten

For å komme til den modifiserte varigheten av en obligasjon, er det viktig å forstå tellerkomponenten - Macaulay-varigheten - i den modifiserte varighetsformelen.

Varigheten av Macaulay er det vektede gjennomsnittet av tid til kontantstrømmene til en obligasjon mottas. I lekmannstiden måler Macaulay-varigheten i år hvor lang tid det kreves for en investor å få tilbake sin opprinnelige investering i en obligasjon. En obligasjon med høyere Macaulay-varighet vil være mer følsom for renteendringer.

Formelen for Macaulay-varighet er som følger:

Varighet av Macaulay - Formel

Hvor:

  • t i er tidsperioden
  • PV i er nåverdien av den tidsveide kontantstrømmen
  • V er nåverdien av all kontantstrøm.

Nedenfor er et eksempel på beregning av Macaulays varighet på en obligasjon.

Eksempel på Macaulay-varighet

Tim har en 5-årig obligasjon med en pålydende verdi på $ 1000 og en årlig kupongrente Kupongrente En kupongrente er mengden av årlig renteinntekt betalt til en obligasjonseier, basert på obligasjonsens pålydende. på 5%. Den nåværende renten er 7%, og Tim vil fastslå obligasjonslengden på Macaulay. Beregningen er gitt nedenfor:

Beregningstabell

Macaulay-varigheten for den 5-årige obligasjonen beregnes som $ 4152,27 / $ 918,00 = 4,52 år .

Sette det sammen

Nå som vi forstår og vet hvordan vi skal beregne Macaulay-varigheten, kan vi bestemme den modifiserte varigheten.

Ved å bruke eksemplet ovenfor setter vi bare inn figurene i formelen for å bestemme den modifiserte varigheten:

Eksempelberegning

Den modifiserte varigheten er 4.22 .

Tolke den modifiserte varigheten

Hvordan tolker vi resultatet ovenfor? Husk at modifisert varighet illustrerer effekten av en endring i renten på 100 basispunkter (1%) på prisen på en obligasjon.

Derfor,

  • Hvis rentene øker med 1%, vil prisen på den 5-årige obligasjonen reduseres med 4,22%.
  • Hvis renten faller med 1%, vil prisen på den 5-årige obligasjonen øke med 4,22%.

Den modifiserte varigheten gir en god måling av obligasjonens følsomhet for renteendringer. Jo høyere Macaulay-varigheten på en obligasjon er, desto høyere blir den resulterende modifiserte varigheten og volatiliteten til renteendringer.

Tilleggsressurser

Finance er den offisielle leverandøren av den globale Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering. Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å hjelpe alle med å bli en finansanalytiker i verdensklasse . For å fortsette karrieren din, vil tilleggsressursene nedenfor være nyttige:

  • Obligasjonsprising Obligasjonsprising Obligasjonsprising er vitenskapen om å beregne obligasjonens emisjonskurs basert på kupong, pålydende, avkastning og løpetid. Obligasjonsprising tillater investorer
  • Effektiv varighet Effektiv varighet Effektiv varighet er følsomheten til en obligasjons pris overfor referanseporteføljekurven. En måte å vurdere risikoen på en obligasjon er å estimere
  • DURATION-funksjonen i Excel DURATION-funksjonen DURATION-funksjonen er kategorisert under Excel Financial-funksjoner. Det hjelper å beregne Macauley-varigheten. Funksjonen beregner varigheten av et verdipapir som betaler renter på periodisk basis med en pålydende verdi på $ 100.
  • Aksjekapital mot fast inntekt Egenkapital vs renteinntekter mot fast inntekt. Aksjer og renteprodukter er finansielle instrumenter som har svært viktige forskjeller enhver finansanalytiker burde vite. Aksjeinvesteringer består vanligvis av aksjer eller aksjefond, mens rentepapirer vanligvis består av bedrifts- eller statsobligasjoner.

Siste innlegg