Kontinuerlig sammensatt retur - Definisjon, eksempler, viktighet

Kontinuerlig sammensatt avkastning er det som skjer når renten opptjent på en investering beregnes og reinvesteres tilbake på kontoen i et uendelig antall perioder. Renten beregnes på hovedbeløpet og renten akkumulert over de gitte periodene og reinvesteres tilbake i kontantsaldoen.

Kontinuerlig sammensatt retur

Regelmessig sammensetting beregnes over spesifikke tidsintervaller som månedlig, kvartalsvis, halvårlig og på årsbasis. Kontinuerlig sammensetting er et ekstremt tilfelle av denne typen sammensetting, siden det beregner renter over et uendelig antall perioder, i stedet for å anta et bestemt antall perioder. Forskjellen mellom renten opptjent gjennom den tradisjonelle blandingsmetoden og den kontinuerlige sammensettingsmetoden kan være betydelig.

Årlig sammensetning kontra kontinuerlig sammensatt avkastning

Investorer beregner avkastningsrenten eller avkastningsrenten Avkastningssatsen (ROR) er gevinsten eller tapet av en investering over en periode sammenliknet med den opprinnelige kostnaden for investeringen uttrykt i prosent. Denne guiden lærer de vanligste formlene for investeringene deres ved hjelp av to hovedteknikker: årlig sammensetting og kontinuerlig sammensetting.

Årlig sammensetting

Årlig sammenslåing betyr at avkastningen på en investering beregnes hvert år, og den er forskjellig fra enkel rente. Den årlige blandingsmetoden bruker følgende formel:

Totalt = [Hoved x (1 + rente)] ^ Antall år

Avkastningen på investeringen oppnås ved å trekke hovedbeløpet fra totalavkastningen oppnådd ved hjelp av formelen ovenfor.

Anta at selskap ABC investerte $ 10.000 for å kjøpe et finansielt instrument, og avkastningen er 5% i to år. Derfor er renten opptjent fra ABCs investering for toårsperioden som følger:

= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10.000 x 1.1025)

= 11.025 - 10.000

= $ 1.025

Derfor tjente Company ABC interesse på $ 1.025 på sin investering på $ 10.000 over to år.

Kontinuerlig sammensatt retur

I motsetning til årlig sammensetting, som involverer et bestemt antall perioder, er antall perioder som brukes til kontinuerlig sammensetting uendelig mange. I stedet for å bruke antall år i ligningen, bruker kontinuerlig sammensetting en eksponentiell konstant for å representere det uendelige antall perioder. Formelen for hovedstolen pluss renter er som følger:

Totalt = rektor xe ^ (rente x år)

Hvor:

  • e - den eksponensielle funksjonen, som er lik 2.71828.

Ved å bruke eksempelet ABC nå, kan avkastningen beregnes på følgende måte når du bruker kontinuerlig sammensetting:

= 10.000 x 2.71828 ^ (0,05 x 2)

= 10.000 x 1.1052

= $ 11.052

Rente = $ 11.052 - $ 10.000

= $ 1.052

Forskjellen mellom avkastning på investeringen Return on Investment (ROI) Return on Investment (ROI) er et resultatmål som brukes til å evaluere avkastningen til en investering eller sammenligne effektiviteten til forskjellige investeringer. når du bruker kontinuerlig blanding kontra årlig sammensetting er $ 27 ($ 1.052 - $ 1025).

Daglig, månedlig, kvartalsvis og halvårlig sammensetting

Bortsett fra de årlige og kontinuerlige blandingsmetodene, kan interessen også bli sammensatt med forskjellige tidsintervaller som daglig, månedlig, kvartalsvis og halvårlig.

For å illustrere sammensetting med forskjellige tidsintervaller, tar vi en innledende investering på $ 1000 som betaler en rente Rente En rente refererer til beløpet som en utlåner belaster en låntaker for enhver gitt gjeld, vanligvis uttrykt som en prosentandel av rektor. på 8%.

Daglig sammensetting

Formelen for daglig sammensetting er som følger:

= Rektor x (1 + rente / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1000 x (1.00022) ^ 365

= 1000 x 1,0836

= $ 1 083,60

Månedlig sammensetting

Formelen for månedlige intervaller er som følger:

= Rektor x (1 + rente / 12) ^ 12

= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1000 x (1,0067) ^ 12

= 1000 x (1,083)

= $ 1 083,00

Kvartalsblanding

Formelen for kvartalsvis sammensetting er som følger:

= Hoved x (1 + rente / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1000 x (1,02) ^ 4

= 1000 x 1,0824

= $ 1.082,40

Halvårlig sammensetting

Formelen for halvårlig sammensetting er som følger:

= Hoved x (1 + rente / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2

= 1000 x (1,04) ^ 2

= 1000 x 1,0816

= $ 1.081,60

Konklusjon om sammensatte intervaller

Fra ovennevnte beregninger kan vi konkludere med at alle intervallene gir en nesten lik interesse, men med en liten variasjon. For eksempel produserer kvartalsvis sammensetning en rente på $ 82,40, som er litt høyere enn interessen produsert av halvårlig sammensatt på $ 81,60.

Også gir den månedlige renten en rente på $ 83, som er litt høyere enn renten produsert av kvartalsrenter på $ 82,40. Daglig sammensetting gir en høyere rente på $ 83,60, som er litt høyere enn renten ved månedlige renter på $ 82,60.

Fra mønsteret ovenfor kan vi også si at sammensetningsintervaller med liten rente gir høyere renter sammenlignet med store sammensetningsintervaller.

Betydningen av kontinuerlig blanding

Kontinuerlig sammensetting gir forskjellige fordeler fremfor enkel rente Enkel rente Enkel renteformel, definisjon og eksempel. Enkel rente er en beregning av renter som ikke tar hensyn til effekten av sammensatt. I mange tilfeller er renteforbindelser med hver bestemt låneperiode, men i tilfelle enkel rente gjør det ikke det. Beregningen av enkel rente er lik hovedstørrelsen multiplisert med renten, multiplisert med antall perioder. og vanlig blanding. Fordelene inkluderer:

1. Reinvestere gevinster kontinuerlig

En av fordelene med kontinuerlig sammenslåing er at renten reinvesteres på kontoen over et uendelig antall perioder. Det betyr at investorer nyter kontinuerlig vekst av porteføljene sine, sammenlignet med når de tjener renter månedlig, kvartalsvis eller årlig med vanlig sammensetting.

2. Rentebeløpet vil fortsette å vokse

I kontinuerlig sammenslåing fortsetter både interessen og hovedstolen å vokse, noe som gjør det lettere å multiplisere avkastningen på lang sikt. Andre former for sammenslåing tjener bare renter på hovedstolen, og at renter utbetales etter hvert som de opptjenes. Ved å reinvestere renten kan investoren tjene til en eksponentiell rente i et uendelig antall perioder.

Tilleggsressurser

Takk for at du leste Finance forklaring om kontinuerlig sammensatt avkastning. Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser være nyttige:

  • Årlig prosentsats (APR) Årlig prosentsats (APR) Den årlige prosentsatsen (APR) er den årlige renten som en person må betale på et lån, eller som de mottar på en innskuddskonto. Til slutt er april en enkel prosentandel som brukes til å uttrykke det numeriske beløpet som en person eller enhet betaler årlig for privilegiet å låne penger.
  • Sammensatt årlig vekstrate (CAGR) CAGR CAGR står for den sammensatte årlige vekstraten. Det er et mål på en investerings årlige vekstrate over tid, med hensyn til effekten av sammensatt.
  • Rentekalkulator Rentekalkulator Rentekalkulator for å hjelpe deg med å beregne effektiv rentesats basert på antall perioder, type rentesats og startbalansebeløp.
  • Hovedbetaling Hovedbetaling En hovedbetaling er en betaling mot det opprinnelige beløpet på et lån som skyldes. Med andre ord er en hovedbetaling en betaling som gjøres på et lån som reduserer det gjenværende lånebeløpet, fremfor å gjelde for betaling av renter belastet på lånet.

Siste innlegg