Arrow's Impossibility Theorem - Oversikt, hvordan det fungerer, forhold

Arrow's Impossibility Theorem sier at tydelige rangeringer i samfunnet ikke kan bestemmes ved å konvertere individers preferanser fra et rettferdig valgsystem. Teoremet er en studie i sosialt valg og er også kjent som "The General Possibility Theorem" eller "Arrow's Paradox." Arrow's umulighetssetning er oppkalt etter økonom Kenneth Arrow, demonstrert i sin artikkel "A Difficulty in the Concept of Social Welfare."

Arrow's Impossibility Theorem

Sammendrag

  • Arrow's Impossibility Theorem sier at et valgsystem med rangert stemme ikke kan nå en rangering som foretas av hele samfunnet ved å konvertere individers preferanser mens de oppfyller alle betingelsene for et rettferdig valgsystem.
  • Betingelsene for et rimelig valgmessig valgsystem inkluderer ikke-diktatur, ubegrenset domene, uavhengighet av irrelevante alternativer, sosial orden og Pareto-effektivitet.
  • Teoremet dekker ikke kardinal-stemmeberettigede valgsystemer.

Forstå pilens umulighetsteori

Arrow's umulighetsteori er en sosial valgteori som studerer kombinasjonen av preferanser, velstand og meninger fra enkeltpersoner for å nå asosial velferd eller samfunnsdekkende avgjørelser. Den diskuterer feilene ved et valgsystem med rangert valg.

I følge umulighetsteorien, når det er mer enn to alternativer, er det umulig for et rangert stemmesystem å nå en rekkevidde for fellesskapet ved å samle inn og konvertere individers preferansebestillinger mens de oppfyller et sett med betingelser. Vilkårene er kravene til en rimelig avstemningsprosedyre og vil bli diskutert nærmere i neste avsnitt.

For en bedre forståelse av teoremet, her er et eksempel som forklarer hvorfor individers preferansebestillinger ikke kan konverteres til å være en samfunnsomfattende orden. La oss anta at det er tre alternativer (alternativer) i rangert avstemning: X, Y og Z. Følgende tabell viser stemmeresultatene fra 100 velgere:

Eksempel Tabell 1

Basert på resultatene, vil alternativ X vinne siden rekkefølgen X> Y> Z gir flest stemmer (45 velgere foretrekker Y fremfor Z og foretrekker X fremfor Y). Rekkefølgen med alternativ Z som toppinnstilling viser færrest antall stemmer, med bare 20 velgere som foretrekker Z fremfor de to andre alternativene. Imidlertid, hvis alternativ Y ikke lenger er et tilgjengelig alternativ, blir resultatet reversert.

Eksempel Tabell 2

Totalt antall stemmer for Z over X vil være 55 (kombinere stemmene for ordrene til Y> Z> X og Z> X> Y), og stemmene for X over Z er fortsatt 45. Resultatet betyr at Z er sosialt rangert over X. Det motstridende resultatet er bevis på Arrow's umulighetsteori.

Forhold i Arrow's Impossibility Theorem

Som nevnt ovenfor er det et sett med betingelser (kriterier) for en rimelig valgprosedyre. Det inkluderer ikke-diktatur, ubegrenset domene, uavhengighet av irrelevante alternativer, sosial orden og Pareto-effektivitet.

1. Ikke-diktatur

Ikke-diktatur betyr at en enkelt velger og velgerens preferanse ikke kan representere et helt samfunn. Sosialfunksjonen må vurdere ønskene til flere velgere.

2. Ubegrenset domene

Ubegrenset domene krever at alle preferanser til hver velger telles, noe som gir en fullstendig rangering av sosiale preferanser.

3. Uavhengighet av irrelevante alternativer (IIA)

Uavhengigheten av irrelevante alternativer forutsetter at når individeres rangering av irrelevante alternativer for en delmengde endres, skal den sosiale rangering av delmengden ikke påvirkes. Eksemplet nevnt i avsnittet ovenfor bryter vilkåret. For å oppfylle IIA-vilkåret, bør resultatet forbli det samme (alternativ X bør fortsatt være sosialt rangert over alternativ Z) når alternativ Y fjernes.

4. Sosial orden

Den sosiale ordningstilstanden krever at velgerne skal kunne ordne sine valg i en sammenhengende og transitiv relasjon, dvs. fra bedre til verre.

5. Pareto-effektivitet

For Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet Pareto-effektivitet, et begrep som ofte brukes i økonomi, er en økonomisk situasjon der det er umulig å gjøre en part bedre, uten å gjøre en annen part dårligere. , må de enstemmige preferansene til enkeltpersoner respekteres. Rekkefølgen av sosiale preferanser må stemme overens med individuelle preferanser hvis hver velger strengt foretrekker et av alternativene fremfor et annet. Resultatet skal ikke være følsomt over preferanseprofilen.

Kardinalstemming vs. rangert avstemming

Arrow's umulighetssetning gjelder bare for et valgsystem med rangert stemmerett, men ikke for et valgsystem som kardinalstemmer. Ved rangert avstemning gir velgerne rangerte stemmesedler og rangerer sine valg på ordinær skala. Ved kardinalstemming gir velgerne karakterer og kan rangere hvert valg uavhengig.

Numeriske poeng kan tildeles alternativer i kardinalstemming. Sammenlignet med rangert avstemning gir kardinalstemming mer informasjon, noe som gjør det mulig for et kardinalstemningssystem å konvertere individers preferansebestillinger til en sosial preferansebestilling.

"Veier ut" av Arrow's Impossibility Theorem

Noen forsøk blir gjort for å unnslippe umulighetssatsen og undersøke muligheter. Slike forsøk kan klassifiseres i to hovedkategorier. Den ene inkluderer tilnærminger som trekker hver preferanseprofil inn i en alternativ eller sosial preferanse. Tilnærmingene prøver å svekke eller eliminere en eller flere av betingelsene for et rettferdig valgsystem. Et eksempel er parvis stemmegivning, som begrenser antall alternativer til to.

Den andre kategorien inkluderer tilnærminger som undersøker andre regler. Et kardinalstemmende valgsystem, som formidler mer informasjon, er et eksempel. Dermed blir kardinalverktøyet ansett som et mer pålitelig verktøy for å vise sosial velferd.

Tilleggsressurser

Finance tilbyr Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifisering Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditering er en global standard for kredittanalytikere som dekker økonomi, regnskap, kredittanalyse, kontantstrømanalyse, covenant modellering, lån tilbakebetaling og mer. sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og utvikle kunnskapsbasen din, kan du utforske de relevante relevante ressursene nedenfor:

  • Groupthink Groupthink Groupthink er et begrep utviklet av sosialpsykolog Irving Janis i 1972 for å beskrive feilaktige beslutninger tatt av en gruppe på grunn av gruppepress. Groupthink er et fenomen der måter å nærme seg problemer eller saker blir behandlet av konsensus fra en gruppe i stedet for av enkeltpersoner som handler uavhengig.
  • Usynlig hånd Usynlig hånd Konseptet med den "usynlige hånden" ble laget av den skotske opplysningstenkeren Adam Smith. Det refererer til den usynlige markedskraften som bringer et fritt marked i likevekt med nivåer av tilbud og etterspørsel ved handlinger fra egeninteresserte individer.
  • Prisoner's Dilemma Prisoner's Dilemma Et fangedilemma er et beslutnings- og spillteoriparadoks som illustrerer at to rasjonelle individer som tar beslutninger i egen egen interesse kan
  • Zero Sum Game Zero Sum Game (og Non Zero Sum) Et nullsumsspill er en situasjon der tap påført av en spiller i en transaksjon resulterer i en lik økning i gevinsten til motstanderens spiller. Det er navngitt på denne måten fordi nettoeffekten etter gevinster og tap på begge sider er lik null.

Siste innlegg