Regresjonsanalyse - formler, forklaring, eksempler og definisjoner

Regresjonsanalyse er et sett med statistiske metoder som brukes til estimering av sammenhenger mellom en avhengig variabel og en eller flere uavhengige variabler. Uavhengig variabel En uavhengig variabel er en inngang, antagelse eller driver som endres for å vurdere dens innvirkning på en avhengig variabel (Resultatet). . Den kan brukes til å vurdere styrken i forholdet mellom variabler og for å modellere det fremtidige forholdet mellom dem.

Regresjonsanalyse

Regresjonsanalyse inkluderer flere variasjoner, for eksempel lineær, multiple lineær og ikke-lineær. De vanligste modellene er enkle lineære og multiple lineære. Ikke-lineær regresjonsanalyse brukes ofte til mer kompliserte datasett der de avhengige og uavhengige variablene viser et ikke-lineært forhold.

Regresjonsanalyse tilbyr mange applikasjoner i forskjellige fagområder, inkludert økonomi.

Regresjonsanalyse - Lineære modellantagelser

Lineær regresjonsanalyse er basert på seks grunnleggende forutsetninger:

  1. De avhengige og uavhengige variablene viser et lineært forhold mellom skråningen og skjæringspunktet.
  2. Den uavhengige variabelen er ikke tilfeldig.
  3. Verdien av rest (feil) er null.
  4. Verdien av rest (feil) er konstant på tvers av alle observasjoner.
  5. Verdien av rest (feil) er ikke korrelert på tvers av alle observasjoner.
  6. Restverdiene (feil) følger normalfordelingen.

Regresjonsanalyse - Enkel lineær regresjon

Enkel lineær regresjon er en modell som vurderer forholdet mellom en avhengig variabel og en uavhengig variabel. Den enkle lineære modellen uttrykkes ved hjelp av følgende ligning:

Y = a + bX + ϵ

Hvor:

  • Y - avhengig variabel
  • X - Uavhengig (forklarende) variabel
  • a - Avskjær
  • b - Skråning
  • ϵ - Rest (feil)

Regresjonsanalyse - Flere lineære regresjoner

Multiple lineær regresjonsanalyse er i hovedsak lik den enkle lineære modellen, med unntak av at flere uavhengige variabler brukes i modellen. Den matematiske representasjonen av multippel lineær regresjon er:

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

Hvor:

  • Y - avhengig variabel
  • X 1 , X 2 , X 3 - Uavhengige (forklarende) variabler
  • a - Avskjær
  • b, c, d - Skråninger
  • ϵ - Rest (feil)

Flere lineære regresjoner følger de samme forhold som den enkle lineære modellen. Men siden det er flere uavhengige variabler i flere lineære analyser, er det en annen obligatorisk betingelse for modellen:

  • Ikke-kollinearitet: Uavhengige variabler skal vise et minimum av korrelasjon med hverandre. Hvis de uavhengige variablene er sterkt korrelert med hverandre, vil det være vanskelig å vurdere de sanne forholdene mellom de avhengige og uavhengige variablene.

Regresjonsanalyse i økonomi

Regresjonsanalyse har flere anvendelser innen økonomi. For eksempel er den statistiske metoden grunnleggende for Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) er en modell som beskriver sammenhengen mellom forventet avkastning og risiko for et verdipapir. CAPM-formelen viser at avkastningen til et verdipapir er lik den risikofrie avkastningen pluss en risikopremie, basert på betaen til sikkerheten. I hovedsak er CAPM-ligningen en modell som bestemmer forholdet mellom forventet avkastning for en eiendel og markedsrisikopremien.

Analysen brukes også til å forutsi avkastning av verdipapirer, basert på forskjellige faktorer, eller for å forutsi resultatene til en virksomhet. Lær mer prognosemetoder i Finance's Budgeting and Forecasting Course!

1. Beta og CAPM

I finans brukes regresjonsanalyse for å beregne Beta Beta Beta (β) til en investeringssikkerhet (dvs. en aksje) er en måling av avkastningsvolatiliteten i forhold til hele markedet. Den brukes som et mål på risiko og er en integrert del av Capital Asset Pricing Model (CAPM). Et selskap med høyere beta har større risiko og også større forventet avkastning. (avkastningens volatilitet i forhold til det totale markedet) for en aksje. Det kan gjøres i Excel ved hjelp av Slope-funksjonen SLOPE-funksjonen SLOPE-funksjonen er kategorisert under Excel-statistiske funksjoner. Det vil returnere hellingen til den lineære regresjonslinjen gjennom datapunktene i kjent_y og kjent_x. I økonomisk analyse kan SLOPE være nyttig i beregningen av beta for en aksje. Formel = LOPE (kjent_y, kjent_x) Funksjonen bruker.

Skjermbilde av Beta Calculator

Last ned Finance gratis beta-kalkulator Betakalkulator Denne beta-kalkulatoren lar deg måle volatiliteten i avkastningen til en enkelt aksje i forhold til hele markedet. Beta (β) til en investeringssikkerhet (dvs. en aksje) er et mål på dens avkastningsvolatilitet i forhold til hele markedet. Den brukes som et mål på risiko og er en integrert del av hetten!

2. Prognoser for inntekter og utgifter

Ved prognoser for regnskap Finansiell prognose Finansiell prognose er prosessen med å estimere eller forutsi hvordan en bedrift vil prestere i fremtiden. Denne veiledningen om hvordan du bygger en økonomisk prognose for et selskap, kan det være nyttig å gjøre en multippel regresjonsanalyse for å bestemme hvordan endringer i visse forutsetninger eller drivere for virksomheten vil påvirke inntektene eller utgiftene i fremtiden. For eksempel kan det være en veldig høy sammenheng mellom antall selgere ansatt i et selskap, antall butikker de driver, og inntektene virksomheten genererer.

Ovennevnte eksempel viser hvordan du bruker prognosefunksjonen FORECAST-funksjonen FORECAST-funksjonen er kategorisert under Excel-statistiske funksjoner. Den vil beregne eller forutsi for oss en fremtidig verdi ved hjelp av eksisterende verdier. I økonomisk modellering kan prognosefunksjonen være nyttig i beregningen av den statistiske verdien av en prognose som er laget. For eksempel hvis vi kjenner fortjeneste og i Excel for å beregne selskapets inntekter, basert på antall annonser det kjører.

Lær mer prognosemetoder i Finance's Budgeting and Forecasting Course!

Tilleggsressurser

Vi håper du har likt å lese Finanss forklaring på regresjonsanalyse. Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å lære mer om relaterte emner, sjekk ut følgende gratis økonomiressurser:

  • Kostnadsadferdsanalyse Kostnadsatferdsanalyse Kostnadsatferdsanalyse refererer til ledelsens forsøk på å forstå hvordan driftskostnadene endres i forhold til en endring i organisasjonens aktivitetsnivå. Disse kostnadene kan omfatte direkte materialer, direkte arbeidskraft og omkostninger som påløper ved utvikling av et produkt.
  • Økonomiske modelleringsevner Økonomiske modelleringsevner Lær de 10 viktigste økonomiske modelleringsferdighetene og hva som kreves for å være gode på økonomisk modellering i Excel. De viktigste ferdighetene: regnskap
  • Prognosemetoder Prognosemetoder Topp prognosemetoder. I denne artikkelen vil vi forklare fire typer inntektsprognosemetoder som analytikere bruker for å forutsi fremtidige inntekter.
  • High-Low Method High-Low Method I kostnadsregnskap er metoden high-low en teknikk som brukes til å dele blandede kostnader i variable og faste kostnader. Selv om high-low-metoden er enkel å bruke, brukes den sjelden, da den kan forvride kostnadene på grunn av sin avhengighet av to ekstreme verdier fra et gitt datasett. Formel for High-Low Method Formelen for

Siste innlegg