Total sannsynlighetsregel - Oversikt, formel og beslutningstrær

Den totale sannsynlighetsregelen (også kjent som loven om total sannsynlighet) er en grunnleggende regel i statistikk Grunnleggende statistikk Begreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å forstå økonomi bedre. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke relatert til betingede og marginale sannsynligheter. Regelen sier at hvis sannsynligheten for en hendelse er ukjent, kan den beregnes ved hjelp av de kjente sannsynlighetene for flere forskjellige hendelser.

Tenk på situasjonen i bildet nedenfor:

Total sannsynlighetsregel

Det er tre hendelser: A, B og C. Hendelser B og C skiller seg fra hverandre mens begivenhet A krysser begge begivenhetene. Vi vet ikke sannsynligheten for hendelse A. Vi vet imidlertid sannsynligheten for hendelse A under tilstand B og sannsynligheten for hendelse A under tilstand C.

Den totale sannsynlighetsregelen sier at ved å bruke de to betingede sannsynlighetene, kan vi finne sannsynligheten for hendelse A.

Formel for total sannsynlighetsregel

Matematisk kan den totale sannsynlighetsregelen skrives i følgende ligning:

Total sannsynlighetsregel - Formel

Hvor:

  • n - antall hendelser
  • B n - den distinkte hendelsen

Husk at multiplikasjons sannsynlighetsregelen sier følgende:

P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)

For eksempel kan den totale sannsynligheten for hendelse A fra situasjonen ovenfor bli funnet ved hjelp av ligningen nedenfor:

P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)

Total sannsynlighetsregel og beslutningstrær

Beslutningstreet er en enkel og praktisk metode for å visualisere problemer med den totale sannsynlighetsregelen. Beslutningstreet viser alle mulige hendelser i en sekvens. Ved å bruke beslutningstreet kan du raskt identifisere forholdet mellom hendelsene og beregne de betingede sannsynlighetene.

For å forstå hvordan du kan bruke et beslutningstreet til beregning av den totale sannsynligheten, la oss vurdere følgende eksempel:

Du er en aksjeanalytiker som følger ABC Corp. Du oppdaget at selskapet planlegger å lansere et nytt prosjekt som sannsynligvis vil påvirke selskapets aksjekurs. Du har identifisert følgende sannsynligheter:

  • Det er 60% sannsynlighet for å starte et nytt prosjekt Project Evaluation Review Technique (PERT) I prosjektledelse brukes Project Evaluation Review Technique eller PERT til å identifisere tiden det tar å fullføre en bestemt oppgave eller aktivitet. Det er .
  • Hvis et selskap lanserer prosjektet, er det 75% sannsynlighet for at aksjekursen vil øke.
  • Hvis et selskap ikke starter prosjektet, er det 30% sannsynlighet for at aksjekursen vil øke.

Du vil finne sannsynligheten for at selskapets aksjekurs vil øke. Beslutningstreet for problemet er:

Total sannsynlighetsregel og beslutningstreet

Ved hjelp av beslutningstreet kan vi beregne følgende betingede sannsynligheter:

P (Start et prosjekt | Aksjekursøkninger) = 0,6 × 0,75 = 0,45

P (Ikke start | Aksjekursøkninger) = 0,4 × 0,30 = 0,12

I følge den totale sannsynlighetsregelen er sannsynligheten for en aksjekursøkning:

P (aksjekursøkning) = P (Start et prosjekt | Aksjekursøkninger) + P (Ikke start | Aksjekursøkninger)

= 0,45 + 0,12 = 0,57

Dermed er det en 57% sannsynlighet for at selskapets aksjekurs vil øke.

Relaterte målinger

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser være nyttige:

  • Forventet avkastning Forventet avkastning Den forventede avkastningen på en investering er den forventede verdien av sannsynlighetsfordelingen av mulig avkastning den kan gi investorer. Avkastningen på investeringen er en ukjent variabel som har forskjellige verdier knyttet til forskjellige sannsynligheter.
  • Fibonacci-tall Fibonacci-tall Fibonacci-tall er tallene som finnes i en heltalsekvens oppdaget / opprettet av matematikeren Leonardo Fibonacci. Sekvensen er en serie med tall
  • Hypotesetesting Hypotesetesting Hypotesetesting er en metode for statistisk slutning. Den brukes til å teste om en uttalelse angående en populasjonsparameter er riktig. Hypotesetesting
  • Poisson-distribusjon Poisson-distribusjon Poisson-distribusjonen er et verktøy som brukes i sannsynlighetsteoristatistikk for å forutsi mengden variasjon fra en kjent gjennomsnittlig forekomsthastighet, innen

Siste innlegg