Vasicek rentemodell - oversikt, formel, applikasjoner

Vasicek Rentemodell er en matematisk modell som sporer og modellerer utviklingen av renten. Det er en enfaktors kortrentemodell og antar at bevegelse av renter kan modelleres ut fra en enkelt stokastisk (eller tilfeldig) faktor - markedsrisiko Markedsrisiko Markedsrisiko, også kjent som systematisk risiko, refererer til usikkerheten knyttet til enhver investeringsbeslutning. Prisvolatilitet oppstår ofte på grunn av faktor.

Vasicek rentemodell

Å bryte ned Vasicek-modellen

I henhold til Vasicek-modellen bestemmes renten (betegnet som d rt ) ved å løse følgende stokastiske ligning:

Vasicek rentemodell - Formel

Hvor:

  • a = Hastigheten for gjennomsnittlig reversering, dvs. hastigheten som renten går tilbake til sitt langsiktige gjennomsnittsnivå (b).
  • b = Langsiktig gjennomsnittsnivå for renten, beregnet basert på historiske data. Alle fremtidige verdier av r t forventes å dreie seg om det langsiktige middelnivået "b."
  • r t = Renten gitt av den korte renten.
  • σ = Standardavviket Standardavvik Fra et statistisk synspunkt er standardavviket til et datasett et mål på størrelsen på avvikene mellom verdiene til observasjonene som er inneholdt i renten, også referert til som volatiliteten til renten.
  • W t = Tilfeldig markedsrisiko beskrevet av en Wiener-prosess W t. .
  • d = Derivatet av følgende variabel (dvs. dr t = derivat eller endringsrente for renten)

Vasicek-modellen bruker antagelsen om at renten ikke øker eller senker til ekstreme nivåer. Høye rentenivåer kan motvirke lån og investeringer, noe som potensielt kan skade økonomisk aktivitet og få politikk til å dempe renten.

Tilsvarende er det høyst usannsynlig at rentene faller under null med mindre det er en økonomisk krise som krever en slik politikk. Basert på informasjonen antar Vasicek-modellen at renten dreier seg om det langsiktige middelnivået, “b.”

Driftfaktoren, som er definert som en (br t ), er en viktig del av modellen og beskriver forventet endring i renten på tidspunktet t. Det er også den delen av modellen som vurderer hastigheten på gjennomsnittlig reversering, og indikerer hvor raskt renten går tilbake til det langsiktige gjennomsnittsnivået.

En annen nøkkelkomponent i Vasicek-modellen er fremhevet av ligningen - markedets volatilitet, fanget av markedsrisikofaktoren dW t - som er den “eneste faktoren” (og den eneste faktoren) som påvirker endringene i renten i modellen. Derfor, når dW t = 0, er det ingen markedssjokk, og interessen er lik det langsiktige gjennomsnittsnivået.

Anvendelser av Vasicek-modellen

Vasicek-modellen viser en gjennomsnittlig tilbakeføring, noe som hjelper med å forutsi fremtidige rentebevegelser. Som vist i tabellen nedenfor, når markeds sjokk fører til at renten (eller "kort rente") er høyere enn det langsiktige gjennomsnittet, er drivfaktoren (dr t = a (br t )) lavere enn 0 - noe som indikerer at renten vil trolig synke.

Vasicek rentemodell - applikasjonstabellKilde

På samme måte, når markeds sjokk fører til at renten er lavere enn det langsiktige gjennomsnittet, er drivfaktoren (dr t = a (br t )) høyere enn 0, noe som indikerer at renten sannsynligvis vil øke. For at modellen skal fungere på en stabil måte, må parameteren a (dvs. hastigheten til gjennomsnittlig reversering) alltid være positiv.

Vasicek-modellen sier at renten svinger rundt det langsiktige gjennomsnittsnivået. Derfor danner en økning i renten etterfulgt av en gjennomsnittlig tilbakeføring til det langsiktige nivået b et motstandsnivå.

Tilsvarende danner en reduksjon i renten etterfulgt av en "sprette" tilbake til det langsiktige middelnivået b et støttenivå.

Begrensninger i Vasicek-modellen

Selv om Vasicek-modellen var et viktig skritt fremover i utviklingen av prediktive rentemodeller, har den to viktige begrensninger:

1. Det er en enkeltfaktormodell

Volatiliteten i markedet (eller markedsrisikoen) er den eneste faktoren som påvirker renteendringene i Vasicek-modellen. Imidlertid kan flere faktorer påvirke renten i den virkelige verden, noe som gjør modellen mindre praktisk.

2. Det gjør at rentene kan være negative

Vasicek-modellen tillater negative renter Negativ rentepolitikk (NIRP) En negativ rentepolitikk, eller NIRP, er et uvanlig brukt pengepolitisk verktøy der en sentralbank vil sette målrenter til en negativ verdi, noe som er svært uønsket. scenario for enhver økonomi. Negative renter brukes av sentralbanker i tider med ekstreme finanskriser og anses som svært usannsynlige. I nyere tid har det imidlertid blitt tydelig at negative renter brukes som et pengepolitisk verktøy av sentralbankene.

Flere ressurser

Finance tilbyr Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifisering Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditering er en global standard for kredittanalytikere som dekker økonomi, regnskap, kredittanalyse, kontantstrømanalyse, covenant modellering, lån tilbakebetaling og mer. sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende ressurser være nyttige:

  • Premium-mal for markedsrisiko Premium-mal for markedsrisiko Denne mal for markedsrisikopremie vil vise deg hvordan du beregner markedsrisikopremien ved hjelp av forventet avkastning og risikofri rente. Markedsrisikopremien er tilleggsavkastningen en investor vil motta (eller forventer å motta) fra å ha en risikabel markedsportefølje i stedet for risikofrie eiendeler. Markedet ris
  • Stokastisk oscillator Stokastisk oscillator Stokastisk oscillator er en indikator som sammenligner den siste sluttkursen for et verdipapir med de høyeste og laveste prisene i løpet av en spesifisert tidsperiode. Det gir avlesninger som beveger seg frem og tilbake mellom null og 100 for å gi en indikasjon på sikkerhetens momentum.
  • VIX VIX Chicago Board Options Exchange (CBOE) opprettet VIX (CBOE Volatility Index) for å måle 30-dagers forventet volatilitet i det amerikanske aksjemarkedet, noen ganger kalt "fryktindeksen". VIX er basert på prisene på opsjoner på S&P 500-indeksen
  • Ekspansjonær pengepolitikk Ekspansjonær pengepolitikk En ekspansiv pengepolitikk er en type makroøkonomisk pengepolitikk som tar sikte på å øke hastigheten på monetær ekspansjon for å stimulere veksten i den innenlandske økonomien. Den økonomiske veksten må støttes av ekstra pengemengde.

Siste innlegg