Standardavvik - Oversikt, beregning og økonomiapplikasjoner

Fra et statistisk synspunkt er standardavviket til et datasett et mål på størrelsen på avvikene mellom verdiene til observasjonene i datasettet. Fra et økonomisk synspunkt kan standardavviket hjelpe investorer med å kvantifisere hvor risikabel en investering er og bestemme deres minimumskrav til avkastning. Risiko og avkastning Ved investering er risiko og avkastning sterkt korrelert. Økt potensiell avkastning på investeringen går vanligvis hånd i hånd med økt risiko. Ulike typer risikoer inkluderer prosjektspesifikk risiko, bransjespesifikk risiko, konkurransedyktig risiko, internasjonal risiko og markedsrisiko. på investeringen.

standardavviksdiagram

Beregning av standardavvik

Vi kan finne standardavviket til et datasett ved å bruke følgende formel:

Standardavviksformel

Hvor:

  • Ri - avkastningen observert i en periode (en observasjon i datasettet)
  • Ravg - det aritmetiske gjennomsnittet Basic Statistics Concepts for Finance En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss til bedre å forstå økonomi. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke avkastningen som observeres
  • n - antall observasjoner i datasettet

Ved å bruke formelen ovenfor beregner vi også Variansvariansanalyse Variansanalyse kan oppsummeres som en analyse av forskjellen mellom planlagte og faktiske tall. Summen av alle avvik gir et bilde av den totale over- eller underytelsen for en bestemt rapporteringsperiode. For hver enkelt vare vurderer selskapene fordelene ved å sammenligne faktiske kostnader, som er kvadratet av standardavviket. Ligningen for å beregne varians er den samme som den som er gitt ovenfor, bortsett fra at vi ikke tar kvadratroten.

Standardavvik Eksempel

En investor ønsker å beregne standardavviksopplevelsen av sin investeringsportefølje de siste fire månedene. Nedenfor er noen historiske avkastningstall:

Standardavvik Eksempel Tabell

Det første trinnet er å beregne Ravg, som er det aritmetiske gjennomsnittet:

Eksempel på standardavvik (1)

Det aritmetiske gjennomsnittet for avkastning er 5,5% .

Deretter kan vi legge inn tallene i formelen som følger:

SD-eksempelløsning

Standardavviket for avkastning er 10,34% .

Dermed vet investoren nå at avkastningen til porteføljen svinger med omtrent 10% fra måned til måned. Informasjonen kan brukes til å endre porteføljen for å bedre investorens holdning til risiko.

Hvis investoren er risikovillig og er komfortabel med å investere i verdipapirer med høyere risiko og høyere avkastning og kan tåle et høyere standardavvik, kan han / hun vurdere å legge til i noen små aksjer eller obligasjoner med høy avkastning. Motsatt kan det hende at en investor som er mer risikovillig ikke er komfortabel med dette standardavviket og ønsker å legge til tryggere investeringer som aksjer eller aksjefond.

Normal fordeling av retur

Normaldistribusjonsteorien sier at på lang sikt vil avkastningen til en investering falle et sted på en omvendt klokkeformet kurve. Normalfordelinger indikerer også hvor mye av de observerte dataene vil falle innenfor et bestemt område:

  • 68% av avkastningen vil falle innenfor 1 standardavvik fra det aritmetiske gjennomsnittet
  • 95% av avkastningen vil falle innenfor 2 standardavvik fra det aritmetiske gjennomsnittet
  • 99% av avkastningen faller innenfor 3 standardavvik fra det aritmetiske gjennomsnittet

Grafikken nedenfor illustrerer dette konseptet:

Normal distribusjon

Derfor er standardavvik et veldig nyttig verktøy for å kvantifisere hvor risikabel en investering er. Aktiv overvåking av porteføljens standardavvik og justeringer vil gjøre det mulig for investorer å tilpasse investeringene til deres personlige risikovillinger.

Flere ressurser

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å lære mer om relaterte emner, sjekk ut følgende ressurser:

  • Top Down-analyse Top-Down-analyse En top-down-analyse starter med å analysere makroøkonomiske indikatorer, og deretter utføre en mer spesifikk sektoranalyse. Først etter dykker de inn i individ
  • Teknisk analyse: En nybegynnerveiledning Teknisk analyse - En nybegynnerveiledning Teknisk analyse er en form for investeringsvurdering som analyserer tidligere priser for å forutsi fremtidig prishandling. Tekniske analytikere mener at de kollektive handlingene til alle deltakerne i markedet nøyaktig gjenspeiler all relevant informasjon, og derfor tildeler verdipapirer kontinuerlig en virkelig markedsverdi.
  • Geometrisk gjennomsnitt Geometrisk gjennomsnitt Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittlig vekst av en investering beregnet ved å multiplisere n variabler og deretter ta n kvadratroten. Det er gjennomsnittlig avkastning
  • Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å bedre forstå økonomi. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke

Siste innlegg