Standardfeil - oversikt, formel og viktighet

Standardfeil er et matematisk verktøy som brukes i statistikk Statistikkstatistikk er et begrep som er avledet av det latinske ordet "status", som betyr en gruppe figurer som brukes til å representere informasjon om et menneske for å måle variabilitet. Det gjør det mulig for en å komme til en estimering av hva standardavviket til et gitt utvalg er. Det er kjent med sin forkortede form - SE.

Standard feil

SE brukes til å estimere effektiviteten, nøyaktigheten og konsistensen til en prøve. Med andre ord måler det hvor presist en prøvetakingsfordeling representerer en populasjon.

Den kan brukes i statistikk og økonomi. Det er spesielt nyttig innen økonometri, der forskere bruker det til å utføre regresjonsanalyser og hypotesetesting. Hypotese Testing Hypotese Testing er en metode for statistisk slutning. Den brukes til å teste om en uttalelse angående en populasjonsparameter er riktig. Hypotesetesting . Den brukes også i inferensiell statistikk, der den danner grunnlaget for konstruksjonen av konfidensintervallene.

Noen vanlige tiltak innen statistikkfeltet inkluderer:

  • Standardfeil av gjennomsnittet (SEM)
  • Standard variansfeil
  • Standardfeil i medianen
  • Standard feil med regresjonskoeffisient

Beregning av standardfeil av gjennomsnittet (SEM)

SEM beregnes med følgende formel:

Standardfeil - formel

Hvor:

  • σ - Befolkningsstandardavvik
  • n - Prøvestørrelse, dvs. antall observasjoner i prøven

I en situasjon hvor statistikere er uvitende om populasjonsstandardavviket, bruker de standardavviket som eksempler som nærmeste erstatning. SEM kan deretter beregnes ved hjelp av følgende formel. En av de viktigste forutsetningene her er at observasjoner i utvalget er statistisk uavhengige.

Eksempel på standardavvik - formel

Hvor:

  • s - Eksempel på standardavvik
  • n - Prøvestørrelse, dvs. antall observasjoner i prøven

Viktigheten av standardfeil

Når et utvalg av observasjoner blir hentet fra en populasjon og prøvenes gjennomsnitt beregnes, fungerer det som et estimat på populasjonsgjennomsnittet. Nesten helt sikkert vil gjennomsnittet av prøven variere fra det faktiske populasjonsgjennomsnittet. Det vil hjelpe statistikerens forskning for å identifisere omfanget av variasjonen. Det er her standardfeilen til gjennomsnittet spiller inn.

Når flere tilfeldige prøver ekstraheres fra en populasjon, er standardfeilen til gjennomsnittet i det vesentlige standardavviket til forskjellige utvalgsmidler enn populasjonsgjennomsnittet.

Imidlertid kan ikke flere eksemplarer alltid være tilgjengelige for statistikeren. Heldigvis kan standardfeilen til gjennomsnittet beregnes ut fra en enkelt prøve i seg selv. Det beregnes ved å dele standardavviket til observasjonene i prøven med kvadratroten til prøvestørrelsen.

Forholdet mellom SEM og prøvestørrelsen

Når prøvenes størrelse øker, blir prøven mer representativ for befolkningen.

Tenk for eksempel på karakterene til 50 studenter i en klasse i en matematikkprøve. To prøver A og B på henholdsvis 10 og 40 observasjoner er hentet fra populasjonen. Det er logisk å hevde at gjennomsnittskarakterene i prøve B vil være nærmere gjennomsnittskarakterene for hele klassen enn gjennomsnittskarakterene i prøve A.

Dermed vil standardfeilen til gjennomsnittet i prøve B være mindre enn den i prøve A. Standardfeilen til gjennomsnittet vil nærme seg null med økende antall observasjoner i prøven, ettersom prøven blir mer og mer representativ for befolkningen og gjennomsnittet av prøven nærmer seg den faktiske populasjonsgjennomsnittet.

Det fremgår av den matematiske formelen for standardfeilen av middelverdien at den er omvendt proporsjonal med utvalgsstørrelsen. Det kan verifiseres ved hjelp av SEM-formelen at hvis prøvestørrelsen øker fra 10 til 40 (blir fire ganger), vil standardfeilen være halvparten så stor (reduseres med en faktor 2).

Standardavvik vs. standardfeil av gjennomsnittet

Standardavvik og standardfeil av gjennomsnittet er begge statistiske mål for variabilitet. Mens standardavviket til et utvalg skildrer spredningen av observasjoner innenfor det gitte prøven, uavhengig av populasjonsgjennomsnittet, måler standardfeilen for gjennomsnittet graden av spredning av prøven betyr rundt populasjonsgjennomsnittet.

Relaterte målinger

Finance er den offisielle leverandøren av Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifisering. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditering er en global standard for kredittanalytikere som dekker økonomi, regnskap, kredittanalyse, kontantstrømanalyse, paktmodellering, tilbakebetaling av lån og mer. sertifiseringsprogram, designet for å forvandle alle til en finansanalytiker i verdensklasse.

For å fortsette å lære og utvikle kunnskapen din om økonomisk analyse, anbefaler vi ytterligere ressursene nedenfor:

  • Variasjonskoeffisient Variasjonskoeffisient En variasjonskoeffisient (relativ standardavvik) er et statistisk mål på spredning av datapunkter rundt gjennomsnittet. Beregningen er ofte
  • Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å bedre forstå økonomi. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke
  • Regresjonsanalyse Regresjonsanalyse Regresjonsanalyse er et sett med statistiske metoder som brukes til estimering av sammenhenger mellom en avhengig variabel og en eller flere uavhengige variabler. Den kan brukes til å vurdere styrken i forholdet mellom variabler og for å modellere det fremtidige forholdet mellom dem.
  • Aritmetisk gjennomsnitt Aritmetisk middel Det aritmetiske gjennomsnittet er gjennomsnittet av en sum av tall, som gjenspeiler den sentrale tendensen til tallens posisjon. Det brukes ofte som en parameter

Siste innlegg