Diskret distribusjon - oversikt, hvordan det fungerer, eksempler

En diskret distribusjon er en distribusjon av data i statistikk som har diskrete verdier. Diskrete verdier er tellbare, endelige, ikke-negative heltall, slik som 1, 10, 15, etc.

Diskret distribusjon

Forstå diskrete distribusjoner

De to typene distribusjoner er:

  1. Diskrete distribusjoner
  2. Kontinuerlige distribusjoner

En diskret fordeling, som nevnt tidligere, er en fordeling av verdier som er tellbare hele tall. På den annen side inkluderer en kontinuerlig fordeling verdier med uendelige desimaler. Et eksempel på en verdi på en kontinuerlig fordeling vil være "pi." Pi er et tall med uendelig desimaler (3.14159…).

Begge fordelingen er knyttet til sannsynlighetsfordelinger, som er grunnlaget for statistisk analyse og sannsynlighetsteori.

En sannsynlighetsfordeling er en statistisk funksjon som brukes til å vise alle mulige verdier og sannsynligheter for en tilfeldig variabel Tilfeldig variabel En tilfeldig variabel (stokastisk variabel) er en type variabel i statistikk hvis mulige verdier avhenger av utfallet av et bestemt tilfeldig fenomen i et bestemt område. Området vil være bundet av maksimums- og minimumsverdier, men den faktiske verdien vil avhenge av mange faktorer. Det er beskrivende statistikk som brukes til å forklare hvor den forventede verdien kan havne. Noen av disse er:

  • Gjennomsnitt (gjennomsnitt)
  • Median
  • Modus
  • Standardavvik Standardavvik Fra et statistisk synspunkt er standardavviket til et datasett et mål på størrelsen på avvikene mellom verdiene til observasjonene som finnes
  • Skjevhet
  • Kurtosis

Diskrete distribusjoner oppstår også i Monte Carlo-simuleringer. En Monte Carlo-simulering Monte Carlo-simulering Monte Carlo-simulering er en statistisk metode som brukes i modellering av sannsynligheten for forskjellige utfall i et problem som ikke bare kan løses på grunn av interferensen til en tilfeldig variabel. er en statistisk modelleringsmetode som identifiserer sannsynligheten for forskjellige utfall ved å kjøre en veldig stor mengde simuleringer. Fra Monte Carlo-simuleringer vil resultater med diskrete verdier gi en diskret distribusjon for analyse.

Eksempel på diskret distribusjon

Typer av diskrete sannsynlighetsfordelinger inkluderer:

  • Poisson
  • Bernoulli
  • Binomial
  • Multinomial

Tenk på et eksempel der du teller antall personer som går inn i en butikk i løpet av en gitt time. Verdiene må være tellbare, endelige, ikke-negative heltall. Det ville ikke være mulig å ha 0,5 personer inn i en butikk, og det ville ikke være mulig å ha en negativ mengde mennesker som gikk inn i en butikk. Derfor vil fordelingen av verdiene, når de er representert på et fordelingsdiagram, være diskret.

Diskret distribusjon - Eksempel

Når vi observerer den ovennevnte diskrete fordelingen av innsamlede datapunkter, kan vi se at det var fem timer hvor mellom en og fem personer gikk inn i butikken. I tillegg var det ti timer hvor mellom fem og ni personer gikk inn i butikken og så videre.

Sannsynlighetsfordelingen over gir en visuell fremstilling av sannsynligheten for at en viss mengde mennesker vil gå inn i butikken til enhver gitt time. Uten å gjøre noen kvantitativ analyse Kvantitativ analyse Kvantitativ analyse er prosessen med å samle inn og evaluere målbare og verifiserbare data som inntekter, markedsandel og lønn for å forstå oppførselen og ytelsen til en virksomhet. I en tid med datateknologi betraktes kvantitativ analyse som den foretrukne tilnærmingen til å ta informerte beslutninger. , kan vi observere at det er stor sannsynlighet for at mellom 9 og 17 personer vil gå inn i butikken til enhver gitt tid.

Eksempel på kontinuerlig distribusjon

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger er preget av å ha et uendelig og utallig utvalg av mulige verdier. Sannsynlighetene for kontinuerlige tilfeldige variabler er definert av området under kurven til sannsynlighetstetthetsfunksjonen.

Sannsynlighetsdensitetsfunksjonen (PDF) er sannsynligheten for at en kontinuerlig tilfeldig variabel tar en bestemt verdi ved å utlede fra den samplede informasjonen og måle området under PDF-en. Selv om den absolutte sannsynligheten for at en tilfeldig variabel tar en bestemt verdi er 0 (siden det er uendelige mulige verdier), brukes PDF-en i to forskjellige eksempler for å utlede sannsynligheten for en tilfeldig variabel.

Tenk på et eksempel der du ønsker å beregne fordelingen av høyden til en bestemt populasjon. Du kan samle et utvalg og måle høydene. Du vil imidlertid ikke nå en eksakt høyde for noen av de målte individene.

For å beregne høydefordelingen kan du gjenkjenne at sannsynligheten for at et individ er nøyaktig 180 cm er null. Det vil si at sannsynligheten for å måle et individ som har en høyde på nøyaktig 180 cm med uendelig presisjon er null. Imidlertid kan sannsynligheten for at et individ har en høyde som er større enn 180 cm måles.

I tillegg kan du beregne sannsynligheten for at et individ har en høyde som er lavere enn 180 cm. Derfor kan du bruke de avledede sannsynlighetene til å beregne en verdi for et område, for eksempel mellom 179,9 cm og 180,1 cm.

Kontinuerlig distribusjon

Når man observerer den kontinuerlige fordelingen, er det klart at gjennomsnittet er 170 cm; imidlertid er verdiområdet som kan tas uendelig. Derfor vil måling av sannsynligheten for en gitt tilfeldig variabel kreve å ta slutningen mellom to områder, som vist ovenfor.

Flere ressurser

Finance tilbyr Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ -sertifisering Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditering er en global standard for kredittanalytikere som dekker økonomi, regnskap, kredittanalyse, kontantstrømanalyse, covenant modellering, lån tilbakebetaling og mer. sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og utvikle kunnskapsbasen din, kan du utforske de relevante relevante ressursene nedenfor:

  • Central Limit Theorem Central Limit Theorem The Central Limit Theorem sier at prøvenes gjennomsnitt av en tilfeldig variabel vil anta en nesten normal eller normal fordeling hvis utvalgsstørrelsen er stor
  • Poisson-distribusjon Poisson-distribusjon Poisson-distribusjonen er et verktøy som brukes i sannsynlighetsteoristatistikk for å forutsi mengden variasjon fra en kjent gjennomsnittlig forekomsthastighet, innen
  • Kumulativ frekvensfordeling Kumulativ frekvensfordeling Kumulativ frekvensfordeling er en form for en frekvensfordeling som representerer summen av en klasse og alle klassene under den. Husk den frekvensen
  • Vektet gjennomsnitt Vektet gjennomsnitt Det vektede gjennomsnittet er en type gjennomsnitt som beregnes ved å multiplisere vekten (eller sannsynligheten) assosiert med en bestemt hendelse eller utfall med dens

Siste innlegg