Hypotesetesting i økonomi - definisjon og enkelt eksempel

Hypotesetesting er en metode for statistisk slutning. Den brukes til å teste om en uttalelse angående en populasjonsparameter er statistisk signifikant. Hypotesetesting er et kraftig verktøy for å teste spådommens kraft. En finansanalytiker Finansanalytiker Jobbeskrivelse Finansanalytikerens stillingsbeskrivelse nedenfor gir et typisk eksempel på alle ferdighetene, utdannelsen og erfaringene som kreves for å bli ansatt for en analytikerjobb i en bank, institusjon eller selskap. Utfør økonomisk prognoser, rapportering og operasjonelle målinger, analyser økonomiske data, lag økonomiske modeller, for eksempel, kan være lurt å forutsi gjennomsnittsverdien en kunde vil betale for firmaets produkt. Hun kan deretter formulere en hypotese, for eksempel: “Gjennomsnittsverdien som kundene betaler for produktet mitt er større enn $ 5.”For å statistisk teste dette spørsmålet, kunne firmaeieren bruke hypotesetesting. Dette eksemplet blir nærmere utforsket nedenfor.

Hypotesetesting er en kritisk del av den vitenskapelige metoden, som er en systematisk tilnærming til å vurdere teorier gjennom observasjon. En god teori er en som kan gi nøyaktige spådommer. For en analytiker som gir spådommer, er hypotesetesting en streng måte å sikkerhetskopiere sin spådom med statistisk analyse.

Hypotese Testing tema

Fremgangsmåte for hypotesetesting

Her er trinnene for hypotesetesting:

  1. Angi nullhypotesen ( H 0 ) og den alternative hypotesen ( H a ).
  2. Tenk på de statistiske forutsetningene som blir gjort. Evaluer om disse forutsetningene er sammenhengende med den underliggende befolkningen som blir evaluert. Er for eksempel å anta den underliggende fordelingen som en normalfordeling fornuftig?
  3. Bestem passende sannsynlighetsfordeling og velg riktig teststatistikk.
  4. Velg signifikansnivået som vanligvis betegnes med den greske bokstaven alfa (α). Dette er sannsynlighetsterskelen som nullhypotesen vil bli avvist for.
  5. Basert på signifikansnivået og den aktuelle testen, oppgi avgjørelsesregelen.
  6. Samle de observerte prøvedataene, og bruk dem til å beregne teststatistikken.
  7. Basert på resultatene dine, bør du enten avvise nullhypotesen eller unnlate å avvise nullhypotesen. Dette er kjent som den statistiske avgjørelsen.
  8. Vurder eventuelle andre økonomiske problemer som brukes på problemet. Dette er ikke-statistiske hensyn som må vurderes for en beslutning. For eksempel fører noen ganger samfunnsmessige kulturelle skift til endringer i forbrukeratferd. Dette må tas i betraktning i tillegg til den statistiske avgjørelsen for en endelig avgjørelse.

Angir null hypotese og alternativ hypotese

Nullhypotesen er vanligvis satt som det vi ikke vil være sant. Det er hypotesen som skal testes. Derfor anses Null-hypotesen å være sant, til vi har tilstrekkelig bevis for å avvise den. Avviser vi nullhypotesen, blir vi ført til den alternative hypotesen.

Gå tilbake til vårt første eksempel på bedriftseieren som er på utkikk etter litt kundeinnsikt. Hennes nullhypotese ville være:

H 0 : Gjennomsnittsverdien kunder er villige til å betale for produktet mitt er mindre enn eller lik $ 5

eller

H 0 : μ ≤ 5

( µ = gjennomsnittet av populasjonen)

Den alternative hypotesen vil da være det vi vurderer, så i dette tilfellet vil det være:

H a : Gjennomsnittsverdien kunder er villige til å betale for produktet er større enn $ 5

eller

H en : μ> 5

Det er viktig å understreke at den alternative hypotesen bare vil bli vurdert hvis eksempeldataene vi samler gir bevis for det.

Hva er type I og type II feil?

Den binære karakteren av vår beslutning, å avvise eller unnlate å avvise nullhypotesen, gir to mulige feil. Tabellen nedenfor illustrerer alle mulige resultater. En type I-feil oppstår når en sann nullhypotese blir avvist . Sannsynligheten for å lage en type I-feil er også kjent som testnivået, som ofte kalles alfa (α). Så for eksempel, hvis en test som har alfa satt til 0.01, er det 1% sannsynlighet for å avvise en ekte nullhypotese eller 1% sannsynlighet for å lage en Type I-feil.

En type II-feil oppstår når du ikke klarer å avvise en falsk nullhypotese . Sannsynligheten for å lage en type II-feil er ofte betegnet med den greske bokstaven beta (β). β brukes til å definere kraften til en test, som er sannsynligheten for riktig å avvise en falsk nullhypotese. Den kraft av en test er definert som 1-β . En test med mer kraft er mer ønskelig, siden det er lavere sannsynlighet for å lage en type II-feil. Imidlertid er det en avveining mellom sannsynligheten for å lage en type I-feil og sannsynligheten for å lage en type II-feil.

Hypotese Testing Beslutningstabell

Eksempel på hypotesetesting

La oss gå tilbake til eksemplet på bedriftseieren. La oss huske spørsmålet vi prøver å svare på:

Spørsmål: "Betaler kundene i gjennomsnitt mer enn $ 5 for produktet vårt?"

1. Vi har satt over både null- og alternativhypotesen

H 0 : μ ≤ 5

H en : μ> 5

2. For dette eksemplet, la oss anta at firmaet selger økologiske eplejuicebokser. De konsumeres av et bredt spekter av forbrukere i alle aldre, inntektsnivåer og kulturell bakgrunn. Så gitt at produktet vårt er mye brukt av en mangfoldig gruppe forbrukere, forutsatt at en normalfordeling er rettferdig.

3. La oss anta at å få prøver fra forbrukerne våre, vil vi klare å få over 100 observasjoner. Gitt at vi er sikre på at vi antar en normalfordeling for den underliggende befolkningen og har et stort antall observasjoner, vil vi bruke en z-test.

4. Vi ønsker å være sikre på resultatet vårt, så la oss velge vårt signifikansnivå som α = 5%, dette vil gi sterke bevis på resultatet vårt.

5. Vi bruker en z-test med et signifikansnivå, og nullhypotesen er µ ≤ 5, så avvisningspunktet vårt vil være z 0,05 = 1,645 . Dette betyr at hvis z-poengsummen beregnet fra utvalget vårt er større enn 1.645, avviser vi nullhypotesen.

6. Anta nå at vi har samlet inn dataene våre og at fra vårt utvalg på 100 observasjoner er gjennomsnittsprisen som kundene er villige til å betale for vår juice $ 5,02 , og at prøvenes standardavvik var $ 0,10 . Vi kan nå beregne z-poengsummen for utvalget vårt der vi får verdien 2 gitt av [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].

7. Gitt at vår beregnede z er større enn z 0,05 = 1,645, har vi sterke bevis for å avvise nullhypotesen på et 5% signifikansnivå. Vi er da for den alternative hypotesen, at kundenes gjennomsnittlige verdi er villig til å betale for produktet er større enn $ 5.

8. Vi må nå ta hensyn til økonomiske eller kvalitative problemer som ikke blir behandlet gjennom den statistiske prosessen. Dette er vanligvis ikke-kvantifiserbare variabler som må tas opp når man tar en beslutning basert på funnene. For eksempel, hvis den største konkurrenten skulle senke prisen på det konkurrerende produktet betydelig, kan det redusere gjennomsnittsverdien forbrukerne er villige til å betale for produktet ditt.

Flere ressurser

Hvis du vil lære mer om emner relatert til hypotesetesting, kan du sjekke ut ressurser på nettstedet til Royal Statistics Society.

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser også være nyttige:

  • Forskningsanalytiker Forskningsanalytiker En forskningsanalytiker er ansvarlig for å undersøke, analysere, tolke og presentere data relatert til markeder, drift, økonomi / regnskap, økonomi og kunder.
  • Finansiell matematikk Ordliste Finansiell matematikk Ordliste Denne økonomiske matte ordlisten dekker de viktigste begrepene og definisjonene som kreves for en karriere som finansanalytiker. Denne listen er hentet fra Finance's Financial Mathematics Course.
  • Fibonacci-tall Fibonacci-tall Fibonacci-tall er tallene som finnes i en heltalsekvens oppdaget / opprettet av matematikeren Leonardo Fibonacci. Sekvensen er en serie med tall
  • GJENNOMSNITT Excel-funksjon GJENNOMSNITT-funksjon Beregne gjennomsnitt i Excel. AVERAGE-funksjonen er kategorisert under Statistiske funksjoner. Det vil gi gjennomsnittet av argumentene. Den brukes til å beregne det aritmetiske gjennomsnittet av et gitt sett med argumenter. Som finansanalytiker er funksjonen nyttig for å finne ut gjennomsnittet av tall.

Siste innlegg