Kontinuerlig sammensatt interesse - oversikt, formel, eksempel

Kontinuerlig sammensatt rente Times Interest Earned Times Tidsinteresse (TI) måler selskapets evne til å oppfylle gjeldsforpliktelsene sine med jevne mellomrom. Dette forholdet kan beregnes ved å dele et selskaps EBIT med periodiske rentekostnader. Forholdet viser antall ganger et selskap kan foreta sine periodiske rentebetalinger, er renter som beregnes på den opprinnelige hovedstolen. Hovedbetaling. En hovedbetaling er en betaling mot det opprinnelige beløpet til et lån. Med andre ord er en hovedbetaling en betaling som gjøres på et lån som reduserer det gjenværende lånebeløpet, fremfor å gjelde for betaling av renter belastet på lånet. , samt alle andre opptjente renter. Tanken er at rektor vil motta interesse på alle tidspunkter,heller enn på en diskret måte på bestemte tidspunkter.

 Kontinuerlig sammensatt interesse

Den kontinuerlige betalingen av renter fører til eksponentiell vekst og brukes mange ganger som et argument for velstandsskaping. Albert Einstein er kreditert uttrykket "sammensatt rente er den mektigste kraften i universet." Selv om det ikke er bestemt om han faktisk sa det, sier det mye om viktigheten av konseptet.

For å forstå kontinuerlig sammensatt rente, vil vi raskt gjennomgå enkel rente og sammensatt rente.

Tenk på følgende eksempel: En investor investerer $ 1000 i et 5-årig innskudd som betaler en kontinuerlig sammensatt rente på 6%.

Hva er enkel interesse?

Enkel interesse Enkel interesse Enkel interesseformel, definisjon og eksempel. Enkel rente er en beregning av renter som ikke tar hensyn til effekten av sammensatt. I mange tilfeller er renteforbindelser med hver bestemt låneperiode, men i tilfelle enkel rente gjør det ikke det. Beregningen av enkel rente er lik hovedstørrelsen multiplisert med renten, multiplisert med antall perioder. beregnes bare på den opprinnelige hovedstolen og ikke på noen renter opptjent med det opprinnelige hovedstolen. Tenk på følgende eksempel: En investor investerer $ 1000 i et 5-årig innskudd som betaler en enkel rente på 6%.

Total opptjent rente = rektor * rente * tid
Total opptjent interesse = $ 1000 * 0,06 * 5 = $ 300
Gjennomsnittlig årlig interesse = Total opptjent interesse / tid
Gjennomsnittlig årlig rente = $ 300/5 = $ 60

Hva er sammensatt rente?

Sammensatt rente Sammensatt rente Sammensatt rente refererer til rentebetalinger som utføres på summen av den opprinnelige hovedstolen og den tidligere betalte rente. En enklere måte å tenke sammensatt rente på er at det er "rente på renter", hvor rentebetalingen er basert på endringer i hver periode, i stedet for å være fast til det opprinnelige hovedbeløpet. beregnes på den opprinnelige hovedstolen så vel som på den renten opptjent av hovedstolen over en spesifisert tidsperiode. Tenk på følgende eksempel: En investor investerer $ 1000 i et 5-årig innskudd med en rente på 8% med renten sammensatt årlig.

Derfor, på slutten av hvert år, legges rentebeløpet som genereres det året til hovedbeløpet. Det er det nye hovedbeløpet, og renten for neste år genereres basert på hovedstolen.

Total opptjent rente = rektor * [(1 + rente) Tid - 1]
Total opptjent rente = $ 1000 * [(1 + .06) 5 - 1 = $ 338,23
Gjennomsnittlig årlig interesse = Total opptjent interesse / tid
Gjennomsnittlig årlig rente = $ 338,23 / 5 = $ 67,65

Formel for sammensatt interesse

Generell sammensatt rente tar hensyn til renter opptjent over et tidligere tidsintervall.

Generell sammensatt rente = hovedstol * [(1 + årlig rente / N) N * Tid

Hvor:

  • N er antall ganger renten er sammensatt i et år.

Tenk på følgende eksempel: En investor får muligheten til å investere $ 1000 i 5 år i to innskuddsopsjoner.

  • Innskudd A betaler 6% rente med renten sammensatt årlig.
  • Innskudd B betaler 6% rente med renten sammensatt kvartalsvis.

Eksempel Tabell

Det er klart at innskudd B er et bedre alternativ ettersom det gir høyere avkastning.

Formel for kontinuerlig sammensatt interesse

Kontinuerlig sammensatt rente er den matematiske grensen for den generelle sammensatte renteformelen, med renten sammensatt uendelig mange ganger hvert år. Eller med andre ord, du får betalt hver gang du øker. Matematikere har utledet en måte å tilnærme verdien en slik sum vil konvergere til, og den er gitt av følgende formel:

Kontinuerlig sammensatt interesse - Formel

Hvor:

  • N er antall ganger renten er sammensatt i et år.

Kontinuerlig sammensatt rente er den matematiske grensen for den generelle sammensatte renteformelen med renten sammensatt uendelig mange ganger hvert år. Tenk på eksemplet beskrevet nedenfor.

  • Innledende hovedbeløp er $ 1000.
  • Rentesatsen er 6%.
  • Depositumet er i 5 år.
Total opptjent rente = rektor * [(eInterest Rate * Time) - 1]
Total opptjent rente = $ 1000 * [e.06 * 5 - 1] = $ 349,86
Gjennomsnittlig årlig interesse = Total opptjent interesse / tid
Gjennomsnittlig årlig rente = $ 349,86 / 5 = $ 69,97

Tabell over rentebetalinger og totalavkastning

Tenk på eksemplet som er beskrevet ovenfor.

  • Innledende hovedbeløp er $ 1000.
  • Rentesatsen er 6%.
  • Depositumet er i 5 år.

Antall sammensatte perioder hvert år Rente beløp Avkastning (i%)
1 338.2256

33,82256
2 343.9164 34.39164
3 345.8683 34.58683
4 346.855 34,6855
5 347.4505 34,74505
6 347.8489 34,78489
7 348.1342 34.81342
8 348.3486 34,83486
9 348.5156 34,85156
10 348,6493 34,86493
11 348,7588 34,87588
12 348.8502 34,88502
1. 3 348,9275 34,89275
14 348.9938 34.89938
15 349.0513 34,90513
16 349.1016 34.91016
17 349,146 34.9146
18 349.1855 34.91855
19 349.2209 34.92209
20 349,2527 34,92527
100 349,7374 34,97374
1000 349.8467 34,98467
10.000 349,8576 34,98576
100.000 349,8587 34.98587

Flere ressurser

Finance er den offisielle leverandøren av Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å forvandle alle til en verdensklasse finansanalytiker.

For å fortsette å lære og utvikle kunnskapen din om økonomisk analyse, anbefaler vi på det sterkeste de ekstra finansressursene nedenfor:

  • Matematikk for bedriftsøkonomikurs
  • Kontinuerlig sammensatt avkastning Kontinuerlig sammensatt avkastning Kontinuerlig sammensatt avkastning er det som skjer når renten opptjent på en investering beregnes og reinvesteres tilbake på kontoen i et uendelig antall perioder. Renten beregnes på hovedbeløpet og renter akkumulert over de gitte periodene
  • Effektiv årlig rente Effektiv årlig rente Effektiv årlig rente (EAR) er rentesatsen som er justert for sammensetting over en gitt periode. Enkelt sagt, det effektive
  • Renteinntekter Renteinntekter Renteinntekter er beløpet som betales til et foretak for å låne ut pengene sine eller la en annen enhet bruke midlene. I større skala er renteinntekter det beløpet som opptjenes av en investors penger som han plasserer i en investering eller et prosjekt.

Siste innlegg