Sum av kvadrater - Definisjon, formler, regresjonsanalyse

Sum av kvadrater (SS) er et statistisk verktøy som brukes til å identifisere spredning av data, samt hvor godt dataene kan passe modellen i regresjonsanalyse. Regresjonsanalyse Regresjonsanalyse er et sett med statistiske metoder som brukes til estimering av sammenhengen mellom en avhengig variabel og en eller flere uavhengige variabler. Den kan brukes til å vurdere styrken i forholdet mellom variabler og for å modellere det fremtidige forholdet mellom dem. . Summen av kvadrater fikk navnet sitt fordi den beregnes ved å finne summen av kvadratforskjellene.

Sum av kvadrater Diagram

Dette bildet er kun for illustrasjonsformål.

Summen av kvadrater er en av de viktigste resultatene i regresjonsanalyse. Den generelle regelen er at en mindre sum av kvadrater indikerer en bedre modell, da det er mindre variasjon i dataene.

I økonomi er det viktig å forstå summen av kvadrater fordi lineære regresjonsmodeller Prognosemetoder Topp prognosemetoder. I denne artikkelen vil vi forklare fire typer inntektsprognosemetoder som analytikere bruker for å forutsi fremtidige inntekter. brukes mye i både teoretisk og praktisk økonomi.

Typer Sum av firkanter

I regresjonsanalyse er de tre hovedtypene av kvadratsummen den totale summen av kvadratene, regresjonssummen av kvadratene og den gjenværende summen av kvadratene.

1. Total sum av firkanter

Den totale summen av kvadrater er en variasjon av verdiene til en avhengig variabel Avhengig variabel En avhengig variabel er en som vil endres avhengig av verdien til en annen variabel, kalt den uavhengige variabelen. fra prøvenes gjennomsnitt av den avhengige variabelen. I hovedsak kvantifiserer den totale summen av kvadrater den totale variasjonen i et utvalg. Det kan bestemmes ved hjelp av følgende formel:

Totalt antall kvadrater

Hvor:

  • y i - verdien i et utvalg
  • ȳ - gjennomsnittsverdien til et utvalg

2. Regresjonssummen av kvadrater (også kjent som summen av kvadrater på grunn av regresjon eller forklart sum av kvadrater)

Regresjonssummen av firkanter beskriver hvor godt en regresjonsmodell representerer de modellerte dataene. En høyere regresjons sum av firkanter indikerer at modellen ikke passer godt til dataene.

Formelen for beregning av regresjonssummen av kvadrater er:

Regresjonssummen av firkanter

Hvor:

  • ŷ i - verdien estimert av regresjonslinjen
  • ȳ - gjennomsnittsverdien til et utvalg

3. Restsum av kvadrater (også kjent som summen av kvadratiske prediksjonsfeil)

Den resterende summen av kvadrater måler i hovedsak variasjonen av modelleringsfeil. Med andre ord viser det hvordan variasjonen i den avhengige variabelen i en regresjonsmodell ikke kan forklares av modellen. Generelt indikerer en lavere restsum av kvadrater at regresjonsmodellen bedre kan forklare dataene mens en høyere restsum av kvadrater indikerer at modellen dårlig forklarer dataene.

Restsummen av firkanter kan bli funnet ved å bruke formelen nedenfor:

Rest sum av kvadrater

Hvor:

  • y i - den observerte verdien
  • ŷ i - verdien estimert av regresjonslinjen

Forholdet mellom de tre typer sum av kvadrater kan oppsummeres ved følgende ligning:

Forholdsformel

Tilleggsressurser

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser være nyttige:

  • Veiledning til finansiell modellering Gratis finansiell modelleringsveiledning Denne økonomiske modelleringsveiledningen dekker Excel-tips og beste praksis om antakelser, drivere, prognoser, kobling av de tre uttalelsene, DCF-analyse, mer
  • Harmonisk middel Harmonisk middel Harmonisk gjennomsnitt er en type gjennomsnitt som beregnes ved å dele antall verdier i en dataserie med summen av gjensidige (1 / x_i) av hver verdi i
  • Hypotesetesting Hypotesetesting Hypotesetesting er en metode for statistisk slutning. Den brukes til å teste om en uttalelse angående en populasjonsparameter er riktig. Hypotesetesting
  • 3 Oppstillingsmodell 3 Uttalingsmodell A 3 oppstillingsmodell knytter resultatregnskap, balanse og kontantstrømoppstilling til en dynamisk tilknyttet finansmodell. Eksempler, guide

Siste innlegg