Vektet gjennomsnitt - Definisjon, bruksområder og praktisk eksempel

Det vektede gjennomsnittet er en type middel som beregnes ved å multiplisere vekten (eller sannsynligheten) assosiert med en bestemt hendelse eller utfall med det tilknyttede kvantitative utfallet og deretter summere alle produktene sammen. Det er veldig nyttig når man beregner et teoretisk forventet utfall der hvert utfall har forskjellig sannsynlighet for å oppstå, noe som er nøkkelfunksjonen som skiller det vektede gjennomsnittet fra det aritmetiske gjennomsnittet Finansiell matematisk ordliste Denne økonomiske matematikkordlisten dekker de viktigste begrepene og definisjonene som kreves for en karriere som finansanalytiker. Denne listen er hentet fra Finance's Financial Mathematics Course. .

Vektet gjennomsnitt

Det er viktig å merke seg at alle sannsynligheter eller vekter må være gjensidig utelukkende (dvs. at det ikke kan forekomme to hendelser samtidig), og at de totale vektene og sannsynlighetene må være opptil 100%.

Når vi beregner et aritmetisk gjennomsnitt, antar vi at alle tallene som brukes i beregningen viser lik sannsynlighet for å oppstå eller ha like vekt. Dermed trenger vi ikke å redegjøre for forskjellene og kan ganske enkelt oppsummere tallene vi er interessert i å finne gjennomsnittet av og deretter dele summen med antall observasjoner.

Bruk av vektede midler

Vektede midler er nyttige i et bredt spekter av scenarier. For eksempel kan en student bruke et vektet gjennomsnitt for å beregne prosentandelen i et kurs. I et slikt eksempel multipliserer studenten veiingen av alle vurderingselementene i kurset (for eksempel oppgaver, eksamener, prosjekter osv.) Med den respektive karakteren som ble oppnådd i hver av kategoriene. Tenk på en student med følgende karakterer:

Vektet gjennomsnitt - Eksempel

I eksemplet ovenfor kan vi komme til det vektede gjennomsnittet ved å multiplisere vektene knyttet til hvert vurderingselement med karakteren studenten oppnådde på hver av elementene. Deretter kan vi oppsummere produktene og komme til studentens sluttkarakter.

Her ser vi at studenten faktisk klarer å oppnå bedre karakter enn forventet ved å gjøre det bra i den tyngste vektede delen av kurset: finalen. Gitt kunnskapen om veiing av hvert vurderingselement i kurset, kan studentene fordele studietiden mer effektivt.

Tar et skritt tilbake, vil studentene også være bedre rustet til å balansere et bestemt vurderingselement mot andre tidkrevende aktiviteter (f.eks. Sosialt liv, personlige hobbyer, andre kurs osv.) Og ta beslutninger som samsvarer med deres personlige nyttefunksjon.

Forventet retur

I finanssammenheng brukes vektede midler til å beregne forventede verdier eller avkastning på visse investeringer. Anta for eksempel at finansanalytikere observerer oppførselen til visse verdipapirer under forskjellige markedsforhold Bullish and Bearish Professionals i bedriftsfinansiering refererer regelmessig til markedene som vær bullish og bearish basert på positive eller negative kursbevegelser. Et bjørnemarked anses vanligvis å eksistere når det har vært en prisnedgang på 20% eller mer fra toppen, og et oksemarked anses å være en 20% gjenoppretting fra markedsbunnen. over en lang periode.

Deretter kan finansanalytikere ta hensyn til det makroøkonomiske klimaet som hersker i de aktuelle jurisdiksjonene og bestemme sannsynligheten for et oksemarked, samt sannsynligheten for et bjørnemarked. Fra analysen kan vi ta bedre investeringsvalg ved å beregne et forventet avkastningstall som vil oppsummere nivået på investeringsavkastningen som vi kan forvente å se.

Vurder følgende lager, lager A:

Lager A returnerer

I likhet med studentkaraktereksemplet kan vi beregne det vektede gjennomsnittet (i dette tilfellet forventet avkastning) av aksjen ved å summere produktene med sannsynlighetene og avkastningene.

Mens vi ser at aksjen kan oppnå en høy avkastning på 25%, vil avkastningen bare oppstå hvis markedsforholdene er eksepsjonelle, noe som er et tilfelle med ganske lav sannsynlighet. I motsetning til en slik situasjon ser vi at forventet avkastning under dårlige markedsforhold er av relativt mindre størrelse, men sannsynligheten for at markedet klarer seg dårlig er langt større enn sannsynligheten for at markedet klarer seg godt.

Flere ressurser

Finance er den offisielle leverandøren av Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å forvandle alle til en verdensklasse finansanalytiker.

For å fortsette å lære og utvikle kunnskapen din om økonomisk analyse, anbefaler vi på det sterkeste de ekstra finansressursene nedenfor:

  • Basic Statistics Concept for Finance Basic Statistics Concepts for Finance En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å forstå økonomi bedre. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke
  • Geometrisk gjennomsnitt Geometrisk gjennomsnitt Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittlig vekst av en investering beregnet ved å multiplisere n variabler og deretter ta n kvadratroten. Det er gjennomsnittlig avkastning
  • Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator lar deg måle en investerings risikojusterte avkastning. Last ned Finance Excel-mal og Sharpe Ratio-kalkulator. Sharpe Ratio = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Hvor: Rx = Forventet porteføljeavkastning, Rf = Risikofri avkastning, StdDev Rx = Standardavvik for porteføljeavkastning / volatilitet
  • Kapitalvektet indeks Kapitalisasjonsvektet indeks Kapitalvektet indeks (cap-weighted index, CWI) er en type aksjemarkedsindeks der hver komponent i indeksen er vektet i forhold til den totale markedsverdien. I en kapitalisert vektet indeks har selskaper med større markedsverdi større innvirkning på indeksverdien.

Siste innlegg