Betinget sannsynlighet - Definisjon, formel, sannsynlighet for hendelser

Betinget sannsynlighet er sannsynligheten for at en hendelse inntreffer gitt at en annen hendelse allerede har skjedd. Konseptet er et av de viktigste begrepene i sannsynlighetsteorien Total sannsynlighetsregel Total sannsynlighetsregelen (også kjent som loven om total sannsynlighet) er en grunnleggende regel i statistikk knyttet til betinget og marginal. Legg merke til at betinget sannsynlighet ikke angir at det alltid er en årsakssammenheng mellom de to hendelsene, i tillegg til at den ikke indikerer at begge hendelsene skjer samtidig.

Betinget sannsynlighet

Konseptet med betinget sannsynlighet er primært relatert til Bayes 'teorem Bayes' teorem I statistikk og sannsynlighetsteori er Bayes teorem (også kjent som Bayes 'regel) en matematisk formel som brukes til å bestemme den betingede, som er en av de mest innflytelsesrike teorier i statistikk.

Formel for betinget sannsynlighet

Betinget sannsynlighet - formel

Hvor:

  • P (A | B) - den betingede sannsynligheten; sannsynligheten for at hendelse A skal skje gitt at hendelse B allerede har skjedd
  • P (A ∩ B) - den felles sannsynligheten for hendelser A og B; sannsynligheten for at begge hendelser A og B inntreffer
  • P (B) - sannsynligheten for hendelse B

Formelen ovenfor brukes til beregning av den betingede sannsynligheten for hendelser som verken er uavhengige uavhengige hendelser. I statistikk og sannsynlighetsteori er uavhengige hendelser to hendelser der forekomsten av en hendelse ikke påvirker forekomsten av en annen hendelse eller gjensidig utelukkende.

En annen måte å beregne betinget sannsynlighet på er å bruke Bayes teorem. Teoremet kan brukes til å bestemme den betingede sannsynligheten for hendelse A, gitt at hendelse B har skjedd, ved å kjenne den betingede sannsynligheten for hendelse B, gitt hendelsen A har skjedd, så vel som de individuelle sannsynlighetene for hendelser A og B. Matematisk , Bayes 'teorem kan betegnes på følgende måte:

Bayes teorem

Til slutt kan betingede sannsynligheter bli funnet ved hjelp av et trediagram. I trediagrammet er sannsynlighetene i hver gren betinget.

Tre Diagram

Betinget sannsynlighet for uavhengige hendelser

To hendelser er uavhengige hvis sannsynligheten for utfallet av en hendelse ikke påvirker sannsynligheten for utfallet av en annen hendelse. Av denne grunn er den betingede sannsynligheten for to uavhengige hendelser A og B:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Betinget sannsynlighet for gjensidig eksklusive hendelser

I sannsynlighetsteori, gjensidig utelukkende hendelser Gjensidig utelukkende hendelser I statistikk og sannsynlighetsteori er to hendelser gjensidig utelukkende hvis de ikke kan forekomme samtidig. Det enkleste eksempelet på gjensidig utelukkende er hendelser som ikke kan forekomme samtidig. Med andre ord, hvis en hendelse allerede har skjedd, kan en annen kan-hendelse ikke forekomme. Dermed er den betingede sannsynligheten for gjensidig utelukkende hendelser alltid null.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

Tilleggsressurser

Finance tilbyr Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram for de som ønsker å ta karrieren til neste nivå. For å fortsette å lære og fremme karrieren din, vil følgende finansressurser være nyttige:

  • Prognoser Prognoser Prognoser refererer til praksisen med å forutsi hva som vil skje i fremtiden ved å ta i betraktning hendelser i fortiden og nåtiden. I utgangspunktet er det et beslutningsverktøy som hjelper bedrifter å takle virkningen av fremtidens usikkerhet ved å undersøke historiske data og trender.
  • Loven om store tall Loven om store tall I statistikk og sannsynlighetsteori er loven om store tall en setning som beskriver resultatet av å gjenta det samme eksperimentet et stort antall
  • Ikke-parametriske tester Ikke-parametriske tester I statistikk er ikke-parametriske tester metoder for statistisk analyse som ikke krever en fordeling for å oppfylle de forutsetninger som skal analyseres.
  • Kvantitativ analyse Kvantitativ analyse Kvantitativ analyse er prosessen med å samle inn og evaluere målbare og verifiserbare data som inntekter, markedsandel og lønn for å forstå en virksomhets atferd og ytelse. I en tid med datateknologi betraktes kvantitativ analyse som den foretrukne tilnærmingen til å ta informerte beslutninger.

Siste innlegg