Geometrisk gjennomsnitt - Hvordan beregne, og hvorfor bruke

Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittlig vekst av en investering beregnet ved å multiplisere n variabler og deretter ta nth - root. Med andre ord er det gjennomsnittlig avkastning for en investering over tid, en beregning som brukes til å evaluere ytelsen til en enkelt investering eller en investeringsportefølje Porteføljeforvalter Porteføljeforvaltere administrerer investeringsporteføljer ved hjelp av en seks-trinns porteføljestyringsprosess. Lær nøyaktig hva en porteføljeforvalter gjør i denne guiden. Porteføljeforvaltere er fagpersoner som forvalter investeringsporteføljer, med mål om å oppnå sine kunders investeringsmål. .

Geometrisk gjennomsnitt

Hvorfor bruke geometrisk middel?

Det aritmetiske gjennomsnittet er det beregnede gjennomsnittet av middelverdien til en dataserie. Det er nøyaktig å ta et gjennomsnitt av uavhengige data, men svakhet eksisterer i en kontinuerlig beregning av dataserier.

Eksempel: En investor har en årlig avkastning på 5%, 10%, 20%, -50% og 20%.

Ved hjelp av det aritmetiske gjennomsnittet er investorens totale avkastning (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

Ved å sammenligne resultatet med de faktiske dataene som vises på tabellen, vil investoren finne en 1% avkastning er misvisende.

År Starter egenkapital Komme tilbake % Returner $ Utgående egenkapital
1 $ 1000 5% $ 50 $ 1.050
2 $ 1.050 10% $ 105 $ 1155
3 $ 1155 20% $ 231 $ 1 386
4 $ 1 386 -50% - $ 693 $ 693
5 $ 693 20% $ 138,6 $ 831.6

Den faktiske 5-årige avkastningen på kontoen er ($ 831.6 - $ 1.000) / $ 1.000 = -16.84%

Det geometriske gjennomsnittet brukes til å takle kontinuerlige dataserier som det aritmetiske gjennomsnittet ikke klarer å reflektere nøyaktig.

Geometrisk middelformel for investeringer

Geometrisk gjennomsnitt = [Produkt av (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

Hvor:

  • Rn = vekstrate for år N

Ved å bruke det samme eksemplet som vi gjorde for det aritmetiske gjennomsnittet, er den geometriske gjennomsnittberegningen lik:

5. kvadratrot av ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621

Multipliser resultatet med 100 for å beregne prosentandelen. Dette gir en avkastning på -3,62%.

Eksempel på det geometriske gjennomsnittet i økonomi

Avkastning, eller vekst, er en av de viktigste parameterne som brukes til å bestemme lønnsomheten til en investering, enten i nåtid eller i fremtiden. Når avkastningen eller vekstbeløpet er sammensatt, må investoren bruke det geometriske gjennomsnittet for å beregne den endelige verdien av investeringen.

Eksempel: En investor tilbys to forskjellige investeringsalternativer. Det første alternativet er et innskudd på $ 20.000 med en rente på 3% for hvert år over 25 år. Det andre alternativet er et innskudd på $ 20.000, og etter 25 år vil investoren få $ 40.000. Hvilken investering skal investoren velge?

Investoren vil bruke fremtidig verdi eller nåverdiformelen, som er avledet fra det geometriske gjennomsnittet. Her er formlene som brukes til å beregne hver:

Fremtidig verdi = E * (1 + r) ^ n Nåverdi = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Hvor:

  • E = Initial egenkapital
  • r = rentesats
  • FV = Fremtidig verdi
  • n = antall år

Investoren vil sammenligne begge investeringsalternativene ved å analysere renten eller den endelige egenkapitalverdien med samme innledende egenkapital.

Alternativ 1 - Fremtidig verdi

Fremtidig verdi = E * (1 + r) ^ n

= $ 20 000 * (1 + 0,03) ^ 25

= $ 20 000 * 2,0937

= $ 41.875,56

Alternativ 2 - nåverdi

Nåverdi = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

$ 20.000 = $ 40.000 * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0,028 eller 2,8%

Fra beregningen bør investoren velge alternativ ett fordi det er et bedre investeringsalternativ basert på følgende:

Det gir en bedre fremtidig verdi på $ 41.875,56 mot $ 40.000 eller en høyere rente på 3% mot 2,8%.

Last ned gratis malen

Skriv inn navn og e-post i skjemaet nedenfor og last ned gratis malen nå!

Flere ressurser

Vi håper dette har vært en nyttig guide for å forstå geometrisk middel som det gjelder økonomi og porteføljeforvaltning. For å fortsette å lære, anbefaler vi å utforske disse relevante økonomiressursene nedenfor:

  • Hva gjør en porteføljeforvalter? Porteføljeforvalter Porteføljeforvaltere administrerer investeringsporteføljer ved hjelp av en seks-trinns porteføljestyringsprosess. Lær nøyaktig hva en porteføljeforvalter gjør i denne guiden. Porteføljeforvaltere er fagpersoner som forvalter investeringsporteføljer, med mål om å oppnå sine kunders investeringsmål.
  • Justert nåverdi Justert nåverdi (APV) Justert nåverdi (APV) for et prosjekt beregnes som netto nåverdi pluss nåverdien av gjeldsfinansieringsbivirkninger. Se eksempler og last ned en gratis mal. Hvorfor bruke justert nåverdi i stedet for NPV? Vi må forstå hvordan finansieringsbeslutninger (gjeld mot egenkapital) påvirker verdien av et prosjekt
  • Finansiell modelleringsguide Gratis finansiell modelleringsveiledning Denne økonomiske modelleringsveiledningen dekker Excel-tips og beste praksis om antakelser, drivere, prognoser, kobling av de tre uttalelsene, DCF-analyse, mer
  • Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator lar deg måle en investerings risikojusterte avkastning. Last ned Finance Excel-mal og Sharpe Ratio-kalkulator. Sharpe Ratio = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Hvor: Rx = Forventet porteføljeavkastning, Rf = Risikofri avkastning, StdDev Rx = Standardavvik for porteføljeavkastning / volatilitet

Siste innlegg