Trediagram - definisjon, hendelsestyper, beregning av sannsynlighet

Et trediagram brukes i matematikk - nærmere bestemt i sannsynlighetsteorien - som et verktøy for å beregne og gi en visuell fremstilling av sannsynligheter. Resultatet av en bestemt hendelse finner du på slutten av hver gren i tre-diagrammet.

Tre DiagramFigur 1. Trediagram for sannsynligheten for hendelser A og B

Sammendrag:

  • Trediagrammer brukes i matematikk for å illustrere sannsynligheten for at visse hendelser oppstår; hendelser er enten avhengige - den ene kan ikke skje uten en annen - eller uavhengig - den ene påvirker ikke den andre.
  • Trediagrammer starter med en hendelse - også kjent som en forelder eller hode - og forgrener seg til flere mulige hendelser, som hver har en prosentandel av sannsynligheten.
  • Grenene multipliseres for å bestemme den totale sannsynligheten for at den serie hendelser som faktisk skjer. alle sannsynlighetene samlet skal være lik 1.0.

Typer av arrangementer

Det er vanligvis to typer hendelser som er representert i tre-diagrammer. De er:

1. Betingede sannsynligheter

Ellers kjent som "avhengige hendelser", betingede sannsynligheter Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet er sannsynligheten for at en hendelse skal oppstå gitt at en annen hendelse allerede har skjedd. Konseptet er en av de viktigste er de typisk økte sjansene for at en hendelse finner sted fordi en annen hendelse allerede har skjedd. Mer spesifikt, betingede (avhengige) hendelser skjer vanligvis bare hvis / når andre hendelser oppstår.

2. Uavhengige hendelser

Uavhengige hendelser Uavhengige hendelser I statistikk og sannsynlighetsteori er uavhengige hendelser to hendelser der forekomsten av en hendelse ikke påvirker forekomsten av en annen hendelse, har ingen effekt på forekomsten eller sannsynligheten for andre hendelser; deres sannsynlighet for forekomst er heller ikke avhengig av eller påvirket av forekomsten av andre hendelser.

Starte et trediagram

Hvert trediagram starter med en innledende hendelse, ellers kjent som foreldre. Fra foreldrehendelsen trekkes resultatene. For å holde det så enkelt som mulig, la oss bruke eksemplet på å vende en mynt. Handlingen med å vende mynten er foreldrehendelsen.

Derfra kan to mulige utfall oppstå: tegne hoder eller tegne haler. Trediagrammet ser ut som:

Trediagram - Trinn 1

Treet kan utvides - nesten uendelig - for å ta hensyn til eventuelle ekstra sannsynligheter. For eksempel:

Trediagram - Trinn 2

Den andre strengen av muligheter representerer en ny myntkast; den første kan være enten hoder eller haler. Imidlertid, hvis det er hoder, er det to mulige utfall for det andre kastet, og hvis det er haler, er det to mulige utfall. Nå, for å beregne sannsynlighetene.

Beregning av sannsynligheter med et trediagram

Beregning av sannsynligheter innebærer vanligvis tillegg eller multiplikasjon. Det er imidlertid viktig å vite hva du skal gjøre og når. La oss bruke eksemplet ovenfor.

Hver gren på treet er linjen tegnet fra en pil til den neste. I tilfelle du vender en mynt, fordi det bare er to mulige utfall, har hvert utfall 50% (eller 0,5) mulighet for å oppstå. Så, for eksemplet ovenfor, er sannsynligheten for å vende halen, og deretter halen igjen, 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Det samme gjelder for:

  • Hale, og deretter hodet
  • Hodet, så halen
  • Hodet, så hodet

For å bekrefte at sannsynlighetene er riktige, legg til listen over totale sannsynligheter. I dette tilfellet 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Når det legges sammen, skal alle sannsynligheter være lik 1.0.

Tilleggsressurser

Finance er den offisielle leverandøren av den globale Financial Modelling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-sertifisering. Bli med på 350 600 studenter som jobber for selskaper som Amazon, JP Morgan og Ferrari-sertifiseringsprogram, designet for å hjelpe alle med å bli en finansanalytiker i verdensklasse . For å fortsette karrieren din, vil de ekstra økonomiressursene nedenfor være nyttige:

  • Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi Grunnleggende statistikkbegreper for økonomi En solid forståelse av statistikk er avgjørende for å hjelpe oss med å bedre forstå økonomi. Videre kan statistikkonsepter hjelpe investorer å overvåke
  • Bayes 'teorem Bayes' teorem I statistikk og sannsynlighetsteori er Bayes teorem (også kjent som Bayes 'regel) en matematisk formel som brukes til å bestemme den betingede
  • Gjensidig utelukkende begivenheter Gjensidig utelukkende begivenheter I statistikk og sannsynlighetsteori er to begivenheter gjensidig utelukkende hvis de ikke kan forekomme samtidig. Det enkleste eksempelet på gjensidig utelukkende
  • Total sannsynlighetsregel Total sannsynlighetsregel Total sannsynlighetsregel (også kjent som loven om total sannsynlighet) er en grunnleggende regel i statistikk knyttet til betinget og marginal

Siste innlegg